内容紹介
初歩からの数学I〜Vの内容を一冊にまとめた合本。学生に理解しやすい教科書を作成するという目標から作られました。学生が数学を使うための計算の方法や考え方、問題の解き方に重点を置く。 デザインは明快かつシンプルで、トピックも明快に階層化され、適切な付記を使用し、教育学的手段を使用して表記されているため、容易に読み進められる。また、多くの例題が複数の考え方で構成されているので、考え方を紹介し、問題の解き方を示すために、完全な解法を示した多くの例題が使用されている。 各節には、結果を示す前に、学生が関連性や過程を考え、文章中での新たな展開の帰結を検証することができるように、適切な場所に考察の欄が設けられている。各章にある復習の項には、完全に解かれた例題に関連した用語、記号、概念の要約と復習問題が含まれており、復習問題はレベル分けされている。
目次
第１章 線形方程式と数直線上のグラフ
１‐１ 線形方程式と線形不等式
１‐２ グラフと直線
１‐３ 線形回帰（直線の当てはめ）
第２章 関数とグラフ
２‐１ 関数
２‐２ 初等関数：グラフと変換
２‐３ ２次関数
２‐４ 多項式関数と有理関数
２‐５ 指数関数
２‐６ 対数関数
第３章 ファイナンスの数学
３‐１ 単利
３‐２ 複利と連続複利
３‐３ 年金の将来価値：減債基金
３‐４ 年金の現在価値：償還
第４章 線形方程式体系：行列
４‐１ 復習：２変数による線形方程式体系
４‐２ 線形方程式体系と拡大行列
４‐３ ガウス‐ジョルダン消去法
４‐４ 行列：基本操作
４‐５ 正方行列の逆行列
４‐６ 行列方程式と線形方程式体系
４‐７ レオンチェフの投入産出分析
第５章 線形不等式と線形計画法
５‐１ ２変数の線形不等式
５‐２ ２変数の線形不等式体系
５‐３ ２次元の線形計画法：幾何学的アプローチ
第６章 線形計画法：シンプレックス法
６‐１ シンプレックス法の幾何学的概論
６‐２ シンプレックス法：不等号≤の問題制約形式のある最大化
６‐３ 双対問題：不等号≥の問題制約形式のある最小化
６‐４ 混合問題制約のある最大化と最小化
第７章 論理，集合、数え上げ
７‐１ 論理
７-２ 集合
７‐３ 基本的な数え上げの原理
７‐４ 順列と組合せ
第８章 確率
８-１ 標本空間，事象，確率
８-２ 和事象，共通事象，余事象：賭け目
８-３ 条件付き確率，共通事象，独立
８-４ ベイズの公式
８-５ 確率変数，確率分布，期待値
第９章 マルコフ連鎖
９‐１ マルコフ連鎖の性質
９‐２ 正則マルコフ連鎖
９‐３ 吸収マルコフ連鎖
第10章 極限と導関数
10‐１ 極限の導入
10‐２ 無限大となる極限値と無限大における極限値
10‐３ 連続性
10‐４ 導関数
10‐５ 微分の基本的な性質
10‐６ 全微分
10‐７ ビジネスと経済学における限界分析
第11章 その他の導関数
11‐１ 定数eと連続複利
11‐２ 指数関数と対数関数の導関数
11‐３ 積と商の導関数
11‐４ 連鎖律
11‐５ 陰関数の微分法
11‐６ 率（時間変化率）を関係させる
11‐７ 需要の弾力性
第12章 グラフと最適化
12‐１ １次導関数とグラフ
12‐２ ２次導関数とグラフ
12‐３ ロピタルの定理
12‐４ 曲線を描く技法
12‐５ 絶対的な最大値・最小値
12‐６ 最適化
第13章 積分
13‐１ 原始関数と不定積分
13‐２ 置換積分
13‐３ 微分方程式：成長と衰退
13‐４ 定積分
13‐５ 解析学の基本定理
第14章 積分に関するトピック
14‐１ 曲線に囲まれた面積
14‐２ ビジネスと経済の応用
14‐３ 部分積分
14‐４ 表を使う積分
第15章 多変数の微分積分
15‐１ 複数の変数をもつ関数
15‐２ 偏導関数
15‐３ 局所的な最大値・最小値
15‐４ ラグランジュ未定乗数法を用いた局所的な最大値・最小値
15‐５ 最小二乗法
15‐６ 矩形領域における二重積分
15‐７ 一般的な領域における二重積分
付録Ａ 基本代数学の復習
付録Ｂ 特別なトピック
付録Ｃ 表
