内容紹介

不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊。大学初年次では通常は取り扱われないが、理工学必須である非負、整数などのさまざまな条件下での線形代数の教科書。論理が正確に記述され、行列の具体的な表示（標準形）を通して理論を展開され、セルフコンテインドとなっている。各章は相互にほぼ独立しており、それぞれの興味に応じて読むことができる。理工学への応用可能性も触れられている。

目次

１　行列とグラフ
　１．１　行列と有向グラフ
　１．２　行列と２部グラフ
２　非負行列
　２．１　非負行列
　２．２　Perron-Frobeniusの定理
　２．３　確率行列
　２．４　Ｍ行列
　２．５　二重確率行列
３　線形不等式系
　３．１　線形不等式の形
　３．２　Fourier-Motzkinの消去法　
　３．３　線形不等式系の解の構造
　３．４　不等式系の解の構造
　３．５　線形計画法
４　整数行列
　４．１　単模行列（ユニモジュラ行列）
　４．２　整数基本変形
　４．３　Hermite標準形
　４．４　Smith標準形（単因子標準形）
　４．５　線形方程式系の整数解
　４．６　線形不等式系の整数性
５　多項式行列
　５．１　多項式行列とその例
　５．２　多項式の性質
　５．３　単模行列と基本変形
　５．４　Hermite標準形
　５．５　Smith標準形（単因子標準形）
　５．６　線形方程式系の解
　５．７　行列束　
６　一般逆行列
　６．１　一般逆行列とは
　６．２　最小ノルム型一般逆行列
　６．３　最小２乗型一般逆行列
　６．４　Moore-Penrose型一般逆行列
　６．５　応用
７　群表現論
　７．１　対称性をもつシステム
　７．２　対称性と群
　７．３　群表現の性質
　７．４　群対称性をもつ行列のブロック対角化
　７．５　指標

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