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【東京大学工学教程 数学編】グリーンブックス特集!

 
 工学を学んでいく過程で必要となる不変的な知識をまとめた『東京大学工学教程』は、関連する科目を含め、専門分野を体系的に学ぶことにも役立ちます。今回は、新定番「緑の工学書」から数学ジャンルを厳選してご紹介します。




東京大学工学教程(数学分野)の相互関係図

 

 


◆『基礎系 数学 線形代数 I』

◆『基礎系 数学 線形代数II』

◆『基礎系 数学 微積分』

◆『基礎系 数学 複素関数論Ⅰ』

◆『基礎系 数学 最適化と変分法』


 

 

 




『基礎系 数学 線形代数 I』

東京大学工学教程編纂委員会 編

室田 一雄・杉原 正顯 著

定価:本体2,600円+税 A5判・ 318頁 ISBN:978-4-621-08971-2

 



 本書は、現代数学的に整理された抽象線形空間の理論を始めから持ち出すことは避け、理工学の場面で用いられる実数や複素数を要素とするベクトル表示や行列表現を積極的に用い、線形方程式や固有値等の数学的理論とその理工学的意味を丁寧に解説しています。通常の学部初年次の講義で扱われる内容に留まることなく、さまざまな場面で必要になる線形代数の基礎についてセルフコンテインドに書かれており、初学者はもとより、学部初年次以降の復習・確認にも有用な一冊です。



 

 




『基礎系 数学 線形代数II』

東京大学工学教程編纂委員会 編

室田 一雄・杉原 正顯 著 

定価:本体3,000円+税 A5判・280頁 ISBN: 978-4-621-08714-5

 


 

 大学初年次では通常は取り扱われない理工学必須である非負、整数などさまざまな条件下での線形代数の教科書です。論理が正確に記述され、行列の具体的な表示(標準形)を通して理論を展開され、セルフコンテインドとなっています。各章は相互にほぼ独立しており、それぞれの興味に応じて読むことができ、理工学への応用可能性も触れられています。

 




 




『基礎系 数学 微積分』

東京大学工学教程編纂委員会 編

時弘 哲治 著 

定価:本体2,200円+税 A5判・ 202頁 ISBN:978-4-621-08989-7

 


 
 NewtonとLeibnizによって創始された微積分学は、関数を微小部分に分解・分析し(微分学)、その後に微小部分を結合する(積分学)という近代科学の精神を最も顕著に表しており、あらゆる科学技術・工学の根幹を成しています。本書は理工学的視点に立ち、工学への応用面で必要な概念と定理をできるだけ網羅することを目標として書かれた一冊です。




 




『基礎系 数学 複素関数論Ⅰ』

東京大学工学教程編纂委員会 編

藤原 毅夫 著

定価:本体2,200円+税 A5判・ 162頁 ISBN: 978-4-621-08716-9

 



 美しい理論体系とともに理工学で必要不可欠な事実をコンパクトに、かつ実用的なイメージをはぐくめるよう工夫を凝らしまとめられています。複素数の導入から始め、予備知識となる実関数の微分積分学の基本事項も喚起しつつ、豊富な実例、具体的な計算例を盛り込み、丁寧に解説されています。


 

 




『基礎系 数学 最適化と変分法』

東京大学工学教程編纂委員会 編

寒野 善博・土谷 隆 著

定価:本体3,000円+税 A5判・ 306頁 ISBN:978-4-621-08854-8

 


 
 工学の諸分野で広く応用されている連続変数の最適化と変分法について、その数理はもとより、最適化法の工学における位置づけや応用を丁寧に解説しています。取り上げられている多くの具体例は、現実の問題に最適化法を適用する際のモデル化や工夫の指針を示します。また、理論の解説においても、図を用いたり工学における解釈を与えながら解説するなど、最適化法を多角的に理解できるよう配慮されています。


 

 

 

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