数学×思考=ざっくりと

数学×思考=ざっくりと

いかにして問題をとくか
著者名 竹内 薫
発行元 丸善出版
発行年月日 2014年04月
判型・装丁 B6 182×128
ページ数 186ページ
ISBN 978-4-621-08819-7
Cコード 0041
ジャンル 科学一般 >  科学読み物
数学・統計学 >  数学読み物 >  その他数学読み物

内容紹介

発想を転換して、まずは「ざっくり」と考えてみると、意外に道が開けてくるもの。 本書では、ポリア「いかにして問題をとくか」の発想法にヒントを得て、どんな読者でもよく理解できるよう、平易な語り口で日常生活や仕事上の問題を解決する方法を伝授する。

目次

1 オーダー(規模)を把握してみよう――フェルミ推定でざっくりと
 オーダーを見積もることがフェルミ推定/伝説的物理学者エンリコ・フェルミの素顔/ピアノの調律師
   の数を求めてみよう/肉眼で見える星の数を求めてみよう/髪の毛の本数を求めてみよう/日本の国道
   の総延長を求めてみよう/実際の生データの分布はロングテール型が多い/平均値の考え方/フェルミ
   推定で実際に問題を解いてみよう
2 地球の「皮」はどれくらい厚いか考えてみよう――スケール感でざっくりと
   国際宇宙ステーションはどこにいる/ディメンションで考える:二次元生命体と一一次元の宇宙論/グ
   ーグルが入社試験問題で問うスケール感覚/次元解析とスケーリング/スケーリングと時間/実生活で
   次元解析を利用する/物事と知識の関連性
3 あらゆる予測に活用してみよう――最小二乗法でざっくりと
   最小二乗法の起こり/ビジネスで最小二乗法を活用する/ベータ二項分布/データ予測の移り変わり/
   サイエンスからエンジニアリングへ/サイエンスとフィクションの関係/タイム・マシンの実現性/
4 まず迷ったら数値的に考えてみよう――モンテカルロ法でざっくりと
   円の面積を求める/モンテカルロ法とは/解析的解き方と数値的解き方/振り子の問題/計算に使われ
   る道具の変遷/二体問題と三体問題
5 枠の「外」に出て発想の殻を打ち破ってみよう――ソファ問題をざっくりと
   仮説1:正方形の場合/仮説2:長方形の場合/仮説3:三角形の場合/仮説4:半円の場  
   合/発想の転換/仮説5:ハマースレー型の場合/仮説6:ガーバー型の場合/現実の世界  
   は未解決問題ばかり
6 もっと一般化して考えてみよう――モンティ・ホール問題をざっくりと
   情報の動的な把握が未来を決める/統計的手法による検証:マリリンさんに聞け/正しい解法がわから
   なかったら実験してみよう
7 集められたデータの本質を見抜いてみよう――統計的手法でざっくりと
   グラフの目盛り/実生活での桁/偏差値の必要性/誤差の出し方/誤差の見積もり/ベイズ確率とはな
   にか
8 ざっくり思考の落とし穴:信念体系を分析してみよう――脱・非論理的思考でざっくりと
   3×4と4×3はちがうのか/レーシック手術は危険か/なんでも「ざっくり」でいいわけではない
   /日本人の深層心理/日本人の科学技術への考え方/数学リテラシーと信念体系

定価:本体1,300円+税
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