いかにして問題をとくか

いかにして問題をとくか

原書名 How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method
著者名 柿内 賢信
発行元 丸善出版
発行年月日 1975年04月
判型 B6 182×128
ページ数 266ページ
ISBN 978-4-621-04593-0
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  数学読み物 >  その他数学読み物
社会科学 >  ビジネス

内容紹介

未知の問題に出会った場合どのように考えたらよいか。問題を解くすじみちを、数学者として著名なポリア教授が、やさしい数学を例にとって興味深く説明。新しい創造力に富んだ発想法、考え方を本書はあざやかに示す。

 

問題をとくためのチャート (抜粋)

問題を理解する 未知のものは何か、与えられているデータは何か、条件の各部を分離し書きあらわせ。

・計画をたてる 与えられた問題が解けなかったら、既に解いたことのある易しくて似た問題を思い出せ。条件の一部を残し他を捨てれば未知のものが見えてくる。

計画を実行する 解答の計画を実行するときに、各段階を検討せよ。その段階が正しいことをはっきりとみとめられるか。

ふり返ってみる 得られた答えを検討する。結果をちがった仕方で導くことができるか。他の問題にその結果や方法を応用することが出来るか。

 

目次

第I部 教室にて
 目標
  1.学生を助けること
  2.質問,注意,思考作用
  3.一般性
  4.常識
  5.教師と学生,真似と練習
 問題の区分と主な問い
  6.4つの区分
  7.問題を理解すること
  8.実例
  9.計画を立てること
  10.実例
  11.計画を実行すること
  12.実例
  13.振り返ってみること
  14.実例
  15.いろいろなやり方
  16.教師の質問の仕方
  17.よい質問とわるい質問
 更に多くの実例
  18.作図の問題
  19.証明問題
  20.速度の問題
第II部 いかにして問題をとくか
 対話
第III部 発見学の小事典(ABC順)
 新しい言葉と古い言葉/ボルツァノ/分解と結合/ちがった仕方で同じ結果がえられるか/デカルト/伝統的な数学教授/データをすべてつかったか/データを役立たせうるか/逆むきにとくこと/発見学/発見的推理/発見の法則/発明家のパラドクス/補助問題/補助定理/補助要素/方程式をたてること/一般化/次元によるテスト/実行すること/実際的な問題/条件/条件を満足させうるか/条件の各部を分離せよ/格言の知恵/系/結果を利用できないか/結果を確かめることができるか/決意,希望,成功/決定問題と証明問題/帰謬法と間接証明/記号/近代発見学/帰納と数学的帰納/きまりきった問題/教育の規則/ライプニッツ/前にそれをみたことがないか/未来の数学者/未知のものをよくみよ/未知のものは何か/問題がとけなかったら/問題を変形させること/問題をいいかえることができるか/無意識の仕事/矛盾/生兵法と大家/なぜ証明が必要か/似た問題で,すでにといたことのある問題がここにある/似た問題を知っているか/パプス/パズル/類推/診断/進歩の兆候/進歩と成果/すぐれた読者/すぐれた解答者/対称/定義/特殊化/余剰/よい思いつき/様式の法則/予想を検討せよ/図/図をかけ
第IV部 問題・ヒント・解答
 問題/ヒント/解答/索引

出版社からのメッセージ

驚異の超ロングセラー!
1954年(昭和29年)に初版を刊行して以来、半世紀の時を超え読み継がれている不朽の名著。
未知の問題と出会った時の解決方法を数学的論理プロセスで順を追って解説してゆく。数学の世界だけでなくビジネスシーンなど実社会で起きている課題の解決にも応用できる書としてその評価は時とともに高まっている。

〈Amazonブックレビューより抜粋〉
■ アメリカで出版されているプログラミング関連本では、必ずといっていいほどこの本が推奨されている。マイクロソフトでは新入社員はこの本を必ず読むことになっているらしい。
■ 昨今の「問題解決」「意思決定」「クリティカル・シンキング」関連の有象無象のビジネス本の類に辟易している方にも是非お勧めしたい一冊。廉価であることもありコスト・パフォーマンスは保証します。
■ 私は現在68歳の老技術者。この本を大学1年生、19歳の時に買い求め、一気に読了しました。以来50年間私の思考の原点で在り続けました。
■ いろいろな問題解決の本を読みましたが、本書を読んでついに核心に辿り着いた心境です。起業家は本質にぐぐっと近づけると思います。古典の力はやっぱ結構すごいな。

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