代数幾何学 3

代数幾何学 3

原書名 Algebraic Geometry
著者名 高橋 宣能
松下 大介
発行元 丸善出版
発行年月日 2005年12月
判型 A5 210×148
ページ数 312ページ
ISBN 978-4-621-06336-1
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  代数学
数学・統計学 >  幾何学

内容紹介

代数幾何学とは、多項式で定義された図形を研究する分野。本書では現代的な代数幾何学における研究上の主要な道具であるスキーム・層係数コホモロジーという2つの概念について詳細に解説。数多くの演習問題によって豊富な実例を習得できるよう配慮されているのも特色。第3巻では、第4章・曲線、第5章・曲面、付録A―Cを収録。

目次

第4章 曲線
 4.1 Riemann-Rochの定理
 4.2 Hurwitzの定理
 4.3 射影空間への埋め込み
 4.4 楕円曲線
 4.5 標準埋め込み
 4.6 P3 内の曲線の分類
第5章 曲面
 5.1 曲面上の幾何
 5.2 浅織曲面
 5.3 モノイダル変換
 5.4 P3 内の三次曲面
 5.5 双有理変換
 5.6 曲面の分類
付録A 交叉理論
 A.1 交叉理論
 A.2 Chow環の性質
 A.3 Chern類
 A.4 Riemann-Rochの定理
 A.5 補遺と一般化
付録B 超越的な方法
 B.1 付随する複素解析空間
 B.2 代数的な圏と解析的な圏の比較
 B.3 コンパクト複素多様体はいつ代数的か
 B.4 Kahler多様体
 B.5 指数完全列
付録C Weil予想
 C.1 ゼータ函数とWeil予想
 C.2 Weil予想に関する取り組みの歴史
 C.3 l進コホモロジー
 C.4 Weil予想のコホモロジー論的解釈
演習問題略解
参考文献

定価:3,520円
(本体3,200円+税10%)
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