内容紹介

数学パズルから論理学の専門書まで幅広い著作で知られている数学の奇才スマリヤンの集大成とも言える「ロジカル・ラビリンス」の全訳。（前半部分は「スマリヤン記号論理学」として弊社より既刊）「論理学」と名前の付く著作は数多くあるが、この「ロジカル・ラビリンス」から誕生した『記号論理学』と『数理論理学』のように、誰にでも理解できる論理パズルから出発しながら、命題論理から１階述語論理、完全性定理から不完全性定理への道筋を明快かつ厳密に示したテキストは他に類を見ない。文系読者が『記号論理学』によって「論理学」の基礎を身に付けられるように、理系読者は『数理論理学』を理解することによって、おのおのの分野で必要最低限の「論理学」の基礎を身に付けることができるだろう。

目次

第I部　無限
　第１章　無限の本質
　第２章　数学的帰納法
　第３章　一般化法，ケーニッヒの補題，コンパクト性
第II部　１階述語論理の基礎的結果
　第４章　命題論理の基礎的結果
　第５章　１階述語論理：完全性，コンパクト性，スコーレム-レーヴェンハイムの定理
　第６章　正規性定理
第III部　公理系
　第７章　公理的方法入門
　第８章　命題論理の公理的方法（続き）
　第９章　１階述語論理の公理系
第IV部　１階述語論理（続き）
　第10章　クレイグの補間補題
　第11章　ロビンソンの整合性定理
　第12章　ベスの定義可能性定理
　第13章　まとめ
　第14章　この先にあるもの

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