シュタイン空間論

著者名	H.グラウエルト・R.レンメルト著宮嶋　公夫訳
発行元	丸善出版
発行年月日	2012年03月
判型	A5　210×148
ページ数	342ページ
ISBN	978-4-621-06322-4
Cコード	3041
ジャンル	数学・統計学 > 幾何学数学・統計学 > シリーズ数学・統計学 > 数学クラシックス

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内容紹介

多変数関数論の中でも特にシュタイン空間の理論についての解説書。巻頭に置かれた2つの章では、初学者のために、層、コホモロジー、複素空間に関する十分な予備知識が得られるように配慮。さらに本書の前半部分では、複素空間上の関数論が解析的連接層のコホモロジーの性質として展開され、理想的な空間としてのシュタイン空間が、カルタンの定理A、定理Bが成立する空間として特徴付けられる。後半部分では、多変数関数論における定理A、定理Bの応用が与えられ、コンパクト複素空間上の解析的連接層に対するカルタン--セール--小平のコホモロジー有限次元性定理が証明。さらに、その応用として、コンパクトリーマン面の理論が展開。

第 A 章層の理論

第 B 章コホモロジーの理論

第 I 章有限正則写像に対する連接性定理

第 II 章微分形式とドルボー理論

第 III 章 $C^m$ 内のコンパクト直方体に対する定理A と定理B

第 IV 章シュタイン空間

第 V 章定理A と定理B の応用

第 VI 章有限次元性定理

第 VII 章コンパクトなリーマン面