内容紹介
理論物理学の最新の発展の詳細をわかりやすく紹介する現代理論物理学シリーズの第６弾。世界の第一線で活躍する新進気鋭の若手物理学者が、物性物理学の最先端のテーマ「トポロジカル絶縁体・超伝導体」の理論を解説した本格的な専門書である。初学者に配慮した量子力学とトポロジーの関係の初等的解説から始まり、トポロジカル絶縁体および超伝導体を丁寧に導入し、Weyl半金属などの最近の発展までを精細に解説する。本書は、難解な理論のわかりやすく平易な解説に加え、トポロジカル絶縁体・超伝導体の特徴的な現象を解説し、統一的な理解を促す。また、章ごとにテーマが独立しており、好きなところだけ読むことが可能である。さらに、充実した付録が本書全体の理解を助けるであろう。量子力学、統計力学、固体物理学の初歩的な事柄を知っていれば読みこなすことができる最先端の理論物性物理学の専門書である。
目次
第１章 序論
１．１ はじめに
１．２ 量子Hall絶縁体
１．３ トポロジカル絶縁体
１．４ トポロジカル超絶縁体
１．５ 本書の読み方
第２章 量子力学に現れるトポロジー
２．１ ゲージ変換とAharonov-Bohm位相
２．２ Diracの磁気単極子（モノポール）
２．３ Berry位相
第３章 量子Hall絶縁体
３．１ 磁場中電子系における整数量子Hall効果
３．２ Hall伝導率の量子化I
３．３ Hall伝導率の量子化II
第４章 トポロジカル絶縁体
４．１ 歴史的導入
４．２ ２次元トポロジカル絶縁体
４．３ ３次元トポロジカル
４．４ トポロジカル結晶絶縁体
第５章 バルク―境界対応とトポロジカル不変量
５．１ 時間反転演算子θ
５．２ バルク―エッジ対応
５．３ 空間反転対称性をもつ系のＺ2不変量
第６章 カイラル超伝導体・超流動体
６．１ ２次元スピンレス超伝導体のＢＣＳ理論
６．２ ２次元スピンレス超伝導体状態のトポロジー：Z不変量
６．３ エッジ状態と渦状態：Mojoranaフェルミオン
６．４ １次元スピンレス超伝導とMojoranaゼロモード
第７章 トポロジカル超伝導体・超流動体
７．１ スピン１/２粒子の対状態
７．２ １重項・３重項超伝導状態
７．３ ｐ波スピン３重項超伝導状態
７．４ ユニタリー状態のＢＣＳ理論
７．５ 表面状態におけるMajoranaフェルミオン
第８章 トポロジカル絶縁体・超伝導体の分類
８．１ 対称クラス
８．２ Zトポロジカル不変量
８．３ Z2トポロジカル不変量
第９章 トポロジカル絶縁体の有効場の理論
９．１ ３次元トポロジカル絶縁体の電磁応答
９．２ １次元トポロジカル絶縁体の有効理論
９．３ ３次元トポロジカル絶縁体の有効理論
第10章 トポロジカル絶縁体表面の乱れの効果
10．１ Dirac電子のBoltzmann理論
10．２ 乱れの量子効果：Anderson局在のスケーリング理論
10．３ Dirac電子の局在問題：表面状態のトポロジカル保護
10．４ トポロジカル表面量子Hall効果
第11章 トポロジカル絶縁体の磁性Weyl半金属
11．１ 強磁性秩序
11．２ Dirac半金属とWeyl半金属
11．３ Weyl半金属の異常Hall効果
11．４ Weyl半金属の平均場理論
第12章 カイラル量子異常と電磁応答
12．１ １次元系におけるカイラル異常
12．２ 経路積分形式による定式化
12．３ 指数定理
12．４ トポロジカル電磁応答
第13章 トポロジカル超伝導体の熱応答
13．１ 量子Hall系の電磁応答
13．２ ２次元カイラル超伝導体における量子熱Hall効果
13．３ トポロジカル超伝導の表面Majoranaモード
13．４ ３次元トポロジカル超伝導体の交差相関応答
付録Ａ Dirac の電子論
Ａ．１ Dirac方程式
Ａ．２ 対称性
Ａ．３ Dirac場の量子化
付録Ｂ 線形応答理論
Ｂ．１ 線形応答理論
Ｂ．２ 電気伝導度への応用
付録Ｃ トポロジー論概説
Ｃ．１ 群の定義と例
Ｃ．２ Lie群とその構造
Ｃ．３ ホモトピー群
付録Ｄ 参考文献
