数学史事典

数学史事典

著者名 日本数学史学会
発行元 丸善出版
発行年月日 2020年10月
判型 A5 210×148
ページ数 746ページ
ISBN 978-4-621-30522-5
Cコード 3541
NDCコード 410
ジャンル 数学・統計学 >  数学_総記・事典
数学・統計学 >  数学読み物 >  数学史

内容紹介

数学でもあり科学史でもある「数学史」という分野。それは科学としての数学に加え、多様化した純粋な数学、技術のかかわりの深い数学、和算をはじめ各地で発達した数学などについて、時代背景と数学以外の様々な科学・技術とのかかわりの中でどう生まれ、発達したかを扱う学問である。数学単独ではもはや扱いきれない分野でもある。

本書では日本数学史学会の編集の元で、15の章に分けて様々な数学の生成と発達を紹介する。見開きページ内でわかりやすく完結する、興味のあるテーマから読める、全世界の数学と数学史を一望のもとに収める事典。

目次

■第1章_世界各文化圏の数学史
バビロニアの数学/古代エジプトの数学/インドの数学/ジャイナ教の数学/アラビアの数学/ユダヤの数学/ロシアの数学/マヤの数学/17世紀西洋数学/中国の数学/明末の中国数学/清末の中国数学/チベットの数学/ベトナムの数学/朝鮮の数学/藁算/数学問題の伝播

■第2章_日本の数学史
日本の数学:鎌倉時代まで/民衆の数知識:室町時代以前/算博士/遺題承継/和算の流派と免許状/天元術/算額/循環小数/油分け算/鶴亀算を発展させる/掃き出し法/球の問題/円の問題/多角形の外接円・内接円の半径を求める/整数で割り切れない場合を計算する/和算家の求めようとした万能方程式/ジャパニーズ・セオレム(Japanese Theorem)/級数の和と二項係数/和算家が好んだ漸化式/大工規矩術/三角関数:日本と中国/藩校の和算/楕円とサイクロイド(点跡弧背)/最後の和算家/図形の名称:和算における

■第3章_数の歴史
数字/「1は数ではない」/アルファベット数表記/物数表記:インド/大数と小数/進法/位取りと記数法/ゼロ/小数/分数/比と比例/近似値/素数/負の数/有理数と無理数/複素数と虚数/完全数と友愛数/数秘術/中国剰余定理/フィボナッチ数列/フェルマの最終定理/ネイピア数e/黄金比/オイラーの公式

■第4章_代数学史
代数学:古代・中世/ディオファントス方程式/方程式/方程式の近似解:西洋,アラビア/方程式の近似解:和算

■第5章_幾何学史
幾何学/円錐曲線/アルキメデス復興/立方体倍積問題/円周率/角度/角の三等分問題/円の面積と球の体積/円の求積/サイクロイド/座標と解析幾何学/三角形の五心/次元/射影幾何学/多角形/多面体/オイラーの多面体公式/角錐の体積はなぜ角柱体積の1/3か/ピュタゴラスの定理/ピュタゴラスの三つ組/平面充填問題/三次元充填問題/非ユークリッド幾何学前史/非ユークリッド幾何学/余弦定理・正弦定理/螺線

■第6章_解析の数学史
アナリュシスとシュンテシス/不可分者論/接線法と法線法/マーダヴァ学派/対数/ニュートンの微積分法/区分求積法/極限と連続性/数学の厳密化/コーシーの積分定理

■第7章_論争と論理の数学史
◆論争の数学史
幾何学的代数/代数学の起源/三次方程式を解く/解析幾何学と光学――デカルト vs フェルマ 論争/微分積分学での先陣争い/算題論争
◆論理の数学史
公理論/証明法/数学的帰納法/数学と論理/論理パズル

■第8章_確率・統計の数学史
確率論/順列・組合せ・列挙:インド/パスカルの三角形/正規分布/ポアソン分布/ベイズの定理/ビュフォンの針/誤差論/統計と数学/保険と数学/ギャンブルの確率

■第9章_計算法と計算器具の歴史
数学記号法:西洋/数学記号法:和算/四則計算:インド/九九の表/八算の表/数表:西洋/数表:和算/数学器具/ソロバン/算木と算盤/アバクス/ものさし/パスカルの計算機/作図用具/長さ/測量:和算を用いた/筆算/指算/補間法

■第10章_天文・暦学史
天文学/日時計/三角法/沈括の弧背術:会円術/西洋の暦:ユリウス暦とグレゴリオ暦/中国古代の暦学/関孝和・建部賢弘の暦学/暦のはじまりを決める方法/2つの朔日(經朔と定朔)/閏月をどのようにして決めたか/古代ではどのように時刻を定めたのか/宣明暦/江戸時代の暦/各地で出版された暦/遊び心といろいろな暦/仮名暦を読む/明治の改暦と太陽暦

■第11章_科学への応用
宇宙論/地球を測る/運動論/幾何光学/解析力学/弾道学/軍事の数学/フーリエ解析/物理法則とその数学的表現

■第12章_数学思想史・数学教育史
「数学」の語源/数学の分類:西洋/数学史研究の歴史/ピュタゴラス神話/ピュタゴラス学派/プラトニズムと数学/数学教育:中世西洋/スコラ学の中の数学/四科/数学図書館/ケンブリッジ・トライポス/エコール・ポリテクニックの数学/解析論争/カントの数学思想/数学の発見法/数学の普遍性/フィールズ賞/和算の思想/数学教育:日本/明治期の数学の訳語/数学の学会/学制と洋算

■第13章_数学書の歴史
◆古代
『バクシャーリー写本』/数学パピルス/『原論』の伝承/アポロニオス『円錐曲線論』の伝承/最も高価な数学書
◆西洋
最初に印刷された西洋数学書/デカルト『幾何学』/数学教科書の歴史:西洋/数学書と図版/数学啓蒙雑誌
◆西洋対東洋
失われた数学書:西洋/失われた数学書:東洋/数学辞典/事典の歴史:西洋/数学辞典/事典の歴史:東洋
◆中国
『算数書』/『算経十書』/『九章算術』/『数書九章』と『楊輝算法』/『四元玉鑑』と『測円海鏡』/『天学初函』/『暦算全書』/『御製律暦淵源』
◆日本
和算書の出版事情/最初に印刷された和算書/塵劫記と戯作塵劫記/『発微算法』/『関算四伝書』/和算書の序文

■第14章_数学パズル史
数学バズルの歴史/数学遊戯:西洋/数学遊戯:和算/数学遊戯:インド/暗号/方陣/継子立て/ケーニヒスベルグの橋渡り/虫食い算/チェス/タングラム/数当て/折り紙/源氏香図/文様と和算/九連環/数字の語呂合わせ/将棋と数学/囲碁と数学

■第15章_社会の中の数学
度量衡の歴史
◆政治・宗教
政治家と数学/共産主義と数学/祭式と数学/宗教と数学/イエズス会と数学
◆建築・土木
ピラミッド神話/建築と数学/築城術と数学/土木工事と数学
◆地図
伊能忠敬と和算/地図作成と数学/航海術と数学
◆会計
会計と数学/珠算
◆文学・芸術
和算系小説/映画・ドラマの中の数学/文学・芸能の中の数学/ミステリーの中の数学/切手の中の数学/音楽と数学/西洋絵画の中の数学/字体と数学/人体計測のなかの数学/ワインと数学
◆人・仕事
計算術師/遊歴算家/最初の専門的数学者/ルーカス教授職/女性と数学/数学者の家系:西洋/数学者の家系:日本/数学史家:西洋/数学史家:和算

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