内容紹介
放浪の天才数学者ポール・エルデシュは、数学の美しい定理には美しい証明があり、それが書かれている天書があるはずだと信じていた。本書では、数論、幾何学、解析学、組合せ論、グラフ理論のすべての分野から、きらめくようなアイデアや鋭い洞察に満ちている珠玉の定理と証明が90個以上集められている。
目次
数論
第１章 素数は無限：６つの証明
第２章 ベルトランの仮説
第３章 ２項係数は（ほとんど）決してベキにならない
第４章 整数を２つの平方数の和に書く
第５章 あらゆる有限可除環は体である
第６章 無理数いろいろ
幾何学
第７章 ヒルベルトの第３問題：多面体を分割する
第８章 平面の中の直線とグラフの分割
第９章 勾配問題
第10章 オイラーの公式の３つの応用
第11章 コーシーの剛性定理
第12章 触れ合う単体
第13章 大きな点集合は鈍角を持つ
第14章 ボルスク予想
解析学
第15章 集合、関数、連続体仮説
第16章 不等式を賛えて
第17章 多項式に関するポーヤの定理
第18章 リトルウッドとオフォードの補題について
第19章 コタンジェントとヘルグロッツのトリック
第20章 ビュフォンの針の問題
組合わせ論
第21章 鳩の巣と２重数え上げ
第22章 有限集合に関する有名な３つの定理
第23章 格子の道と行列式
第24章 木の数に対するケイリーの公式
第25章 ラテン方陣を完成する
第26章 ディニッツの問題
グラフ理論
第27章 ５色平面グラフ
第28章 美術館の守り方
第29章 トゥーランのグラフ定理
第30章 誤りのない通信
第31章 友人と政治家について
第32章 確率は（ときに）数え易くする
出版社からのメッセージ
本書は、2002年12月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。
本書は改訂版『天書の証明 原書6版』（2022年1月刊）を刊行しています。
