内容紹介
過去50年もの間解けなかった、場の量子論と一般相対論の統一という問題を解決する超弦理論とその最近の定式化であるＭ理論についての本格的入門書。本書ではまず、理論物理学者には欠くべからざる手法である経路積分を解説し、超弦理論のしっかりした基礎を与える。次に第２量子化した理論について述べ、理論全体の基礎である幾何学が明らかになる。さらにデュアリティーを解説し、２つの一見異なる理論が同等であることが示せ、10次元の異なる５つの超弦理論が11次元の１つの理論、Ｍ理論に統一されることが示せる。
目次
第Ⅰ部 第１量子化と経路積分
第１章 経路積分と点粒子
（なぜ弦か？／ゲージ理論の歴史的概観／経路積分と点粒子／相対論的点粒子／第１と第２
量子化／Faddeev-Popov量子化／第２量子化／調和振動子／カレントと第２量子化／まとめ）
第２章 南部-後藤の弦
（ボソン的弦／グプタ-ブロイラー量子化／光錐量子化／BRST量子化／樹木／経路積分から
演算子ヘ／射影不変性とトゥイスト／閉じた弦／ゴーストの除去／まとめ）
第３章 超弦理論
（超対称点粒子／２次元超対称性／樹木／局所的２次元超対称性／量子化／GSO射影／超弦
理論／GS作用の光錐量子化／頂点と樹木／まとめ）
第４章 共形場の理論とKac-Moody代数
（共形場の理論／超共形場の理論／スピン場／超共形ゴースト／フェルミオン頂点／スピ
ノールと樹木／Kac-Moody代数／超対称性／まとめ）
第５章 多重ループとタイヒミュラー空間
（ユニタリー性／１ループ振幅／調和振動子／１ループ超弦振幅／閉じた弦のループ／多
重ループ振幅／リーマン面とタイヒミュラー空間／共形アノーマリー／超弦理論／行列
式と特異性／モジュライ空間とグラスマニアン／まとめ）
第Ⅱ部 第２量子化と幾何学の探究
第６章 光錐の場の理論
（なぜ弦の場の理論か？／点粒子の場の理論の導出／光錐の場の理論／相互作用／ノイマ
ン関数の方法／散乱振幅の同等性／４弦相互作用／超弦の場の理論／まとめ）
第７章 BRST場の理論
（共変的な弦の場の理論／BRST場の理論／ゲージ固定／相互作用／公理論的定式／同等性
の証明／閉じた弦と超弦／まとめ）
第Ⅲ部 現象論と模型の構成
第８章 アノーマリーとAtiyah-Singerの定理
（GUT現象論を越えて／アノーマリーとファインマン図／汎関数形式におけるアノーマリー
／アノーマリーと特性類／ディラック指数／重力およびゲージのアノーマリー／弦におけ
るアノーマリーの相殺／まとめ）
第９章 ヘテロティック弦とコンパクト化
(コンパクト化／ヘテロティック弦／スペクトラム／共変的およびフェルミオン的定式化／
樹木／１ループ振幅／E8とKac-Moody代数／ローレンツ的格子／まとめ)
第10章 Calabi-Yau空間とオービフォールド
(Calabi-Yau空間／de Rahmコホモロジーの概観／コホモロジーとホモロジー／Kahler多様体／
スピン接続の埋め込み／フェルミオンの世代／Wilsonライン／オービフォールド／４次元の
超弦／まとめ)
第Ⅳ部 Ｍ理論
第11章 Ｍ理論とデュアリティー
(はじめに／物理学におけるデュアリティー／なぜ５つの弦理論があるのか？／Ｔデュアリテ
ィー／Ｓデュアリティー／まとめ)
第12章 コンパクト化とBPS状態
(BPS状態／超対称性とpブレイン／コンパクト化／例：D=6／例：D=4, N=2とD=6,N=1／超対称
性の拡大と張力のない弦／F理論／例：D=4／まとめ)
第13章 ソリトン、Ｄブレイン、ブラックホール
(ソリトン／超メンブレインの作用／５ブレインの作用／Ｄブレイン／Ｄブレインの作用／行
列模型とメンブレイン／ブラックホール／まとめ)
付録
(群論への短い入門／一般相対論への短い入門／微分形式の理論への短い入門／超対称性への短い入門
／超重力理論への短い入門／表記法)
