内容紹介
楕円曲線暗号理論の創始者で、『数論アルゴリズムと楕円暗号理論入門』の著者による最新の超楕円曲線をもちいた暗号理論の解説書。整数論だけでなくいろいろな数学を使って暗号理論を構築し、話題が一層豊富になった。さらに暗号そのものについての記述も増え、応用面へのより大きな配慮がなされている。最新の暗号と、その基礎となる数学理論を豊富な練習問題（解答つき）と沢山の実例でもってわかりやすく解説した、数学科の学生、エンジニアの必読書。
目次
第１章 暗号
１．１ 初期の歴史
１．２ 公開鍵暗号の概念
１．３ RSA暗号系
１．４ Diffie-Hellmanとディジタル著名アルゴリズム
１．５ 秘密分散, 硬化投げ, 宿題に費やす時間
１．６ パスワード, 著名および暗号
１．７ 実用的な暗号と有用な日実用的暗号系
第１章の問題
第２章 計算量
２．１ O 記法
２．１の問題
２．２ 数の長さ
２．２の問題
２．３ 時間評価
２．３の問題
２．４ P, NP及びNP完全性
２．４の問題
２．５ 約定問題
２．５の問題
２．６ランダムアルゴリズムと計算量クラス
２．６の問題
２．７ 他の計算量クラス
２．７の問題
第３章 代数
３．１ 体
３．１の問題
３．２ 有限体
３．２の問題
３．３ 多項式のためのユークリッドアルゴリズム
３．３の問題
３．４ 多項式環
３．４の問題 ３．５ Grobner基底
３．５の問題
第４章 隠れ単項式暗号系
４．１ 今井松本暗号系
４．１の問題
４．２ PatarinのLittle Dragon
４．２の問題
４．３ より安全そうな系
４．３の問題
第５章 組合せ論的-代数論的暗号系
５．１ 歴史
５．２ Brassardの定理の適用の不適切さ
５．２の問題
５．３ 具体的な組合せ論的-代数的な系
５．３の問題
５．４ 基礎の計算代数問題
５．４の問題
５．５ イデアル所属の暗号版
５．６ 線形代数攻撃
５．７ 安全な系の設計
第６章 楕円および超楕円暗号系
６．１ 楕円曲線
６．１の問題
６．２ 楕円曲線暗号系
６．２の問題
６．３ 古典的数論の問題の楕円曲線版
６．３の問題
６．４ 文化的背景：楕円曲線に関する予想および他の問題との目をみはる関連
６．５ 超楕円曲線
６．５の問題
６．６ 超楕円曲線暗号系
６．６の問題
付録A 超楕円曲線の初等的入門
１ 基本的定義と性質
２ 多項式および有理関数
３ 零点と極
４ 因子
５ 半被約因子の表現
６ 被約因子
７ 被約因子の加法
付録の問題
問題の解答
