解析入門 Part2 微積分と科学

解析入門 Part2 微積分と科学

原書名 Basic Calculus
著者名 市村 宗武 監訳
狩野 覚
狩野 秀子
発行元 丸善出版
発行年月日 2002年10月
判型 B5 257×182
ページ数 402ページ
ISBN 978-4-621-06300-2
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  解析学

内容紹介

本書は抽象的な微積分法の教科書ではなく、自然科学をより深く理解するために人類がその精神活動の中で創造してきた微積分法を、歴史を辿りながらやさしく解説した入門書。Part2では、ニュートンとライプニッツが創始した微積分法をより完成された明確な形で展開。微積分法の応用に焦点をあて、吊り橋や望鏡鏡の設計、放射能による年代測定、人口変化の予測、さらに銀行預金や企業経営、宇宙の膨張などにも話題を広げている。微積分法を1つの物語として扱い、高校で習った微積分も復習しながら、計算も途中の式を省略せずに詳述。なおこの日本語版では、練習問題全問の略解を巻末につけるなど、日本の読者のための細やかな配慮が訳者によってなされている。独習にも好適。

目次

第8章 関数の解析   
 8.1 極限をテストする   
 8.2 連続関数   
 8.3 微分可能   
 8.4 変化率としての導関数   
 8.5 導関数について   
 8.6 三角関数の導関数   
 8.7 関数の増減   
 8.8 最大値と最小値   
 8.9 補足   
 8.10 練習問題 
第9章 静力学と動力学および光学の関連   
 9.1 ロピタルの滑車の問題   
 9.2 つり橋   
 9.3 ガリレオの実験   
 9.4 フェルマーの原理から望遠鏡の基本まで   
 9.5 補足   
 9.6 練習問題 
第10章 基本的な関数とそのグラフ   
 10.1 指数関数   
 10.2 逆関数   
 10.3 対数関数   
 10.4 ライプニッツの問題にもどる   
 10.5 逆三角関数   
 10.6 関数の凹凸   
 10.7 漸近線   
 10.8 グラフ化   
 10.9 補足   
 10.10 練習問題 
第11章 指数関数と年代の測定および増殖の測定   
 11.1 原子核の放射能   
 11.2 地球の年代記   
 11.3 生物の進化:年代記   
 11.4 比較的最近の遺物の年代測定   
 11.5 世界の人口   
 11.6 微生物の増殖   
 11.7 補足   
 11.8 練習問題 
第12章 経済学の微積分法   
 12.1 行業務の基本   
 12.2 インフレーションと消費者物価指数   
 12.3 市場における需要と供給   
 12.4 会社の製造費   
 12.5 価格、収入、利益   
 12.6 消費者余剰   
 12.7 補足   
 12.8 練習問題 
第13章 積分法:意味と方法   
 13.1 リーマン和と定積分   
 13.2 定積分と面積   
 13.3 積分法   
 13.4 極座標   
 13.5 微分方程式   
 13.6 補足   
 13.7 練習問題 
第14章 積分法と力の作用   
 14.1 仕事とエネルギー   
 14.2 砲内弾道学   
 14.3 運動量   
 14.4 ロケット推進に関する微積分法   
 14.5 万有引力の驚くべき性質   
 14.6 ニュートンのプリンキピアへ戻る   
 14.7 ハッブルの法則とアインシュタインの宇宙   
 14.8 補足   
 14.9 練習問題 
練習問題の略解   

定価:3,960円
(本体3,600円+税10%)
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