解析入門 Part1

解析入門 Part1

アルキメデスからニュートンへ
原書名 Basic Calculus
著者名 市村 宗武 監訳
狩野 覚
狩野 秀子
発行元 丸善出版
発行年月日 2001年12月
判型 B5 257×182
ページ数 240ページ
ISBN 978-4-621-06290-6
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  解析学

内容紹介

抽象的な微積分法の教科書ではなく、自然科学をより深く理解するために人類がその精神活動の中で創造してきた微積分法を、歴史を辿りながらやさしく解説した入門書。微積分法を1つの物語として扱い、高校で習った微積分も復習しながら、計算も途中の式を省略せずに詳述。なおこの日本語版では、練習問題全問の略解を巻末につけるなど、日本の読者のための細やかな配慮が訳者によってなされている。独習にも好適。Part1では、ギリシャの三角法、アルキメデスの求積法、ガリレオとケプラーによる天文学、デカルトの解析幾何、ニュートンとライプニッツの微積分法を1つの物語として紹介。Part2では,特に微積分法の応用に焦点をあて、吊り橋や望鏡鏡の設計、放射能による年代測定、人口変化の予測、さらに銀行預金や企業経営、宇宙の膨張などにも話題を広げている。

目次

第1章 ギリシャ時代:宇宙を測る   
  1.1 ピタゴラス学派:距離を測る   
  1.2 角の測定   
  1.3 エラトステネス:地球を測る   
  1.4 直角三角形  
  1.5 アリスタルコス:宇宙を測る   
  1.6 砂粒を数える人  
  1.7 補足   
  1.8 練習問題 
第2章 プトレマイオス:宇宙の動力学   
  2.1 影についての幾何学と太陽の運動   
  2.2 『アルマゲスト』の幾何学   
  2.3 太陽系のモデル   
  2.4 現代的な視点  
  2.5 定量的な太陽系のモデル   
  2.6 周転円   
  2.7 補足   
  2.8 練習問題 
第3章 アルキメデス:面積の計算   
  3.1 円錐曲線   
  3.2 面積を考える   
  3.3 正方形で遊ぶ   
  3.4 放物線の切片の面積   
  3.5 『方法』   
  3.6 補足  
  3.7 練習問題 
第4章 新しい天文学と新しい幾何学   
  4.1 新しい天文学   
  4.2 ガリレオの研究   
  4.3 デカルトの幾何学   
  4.4 円と三角法   
  4.5 楕円   
  4.6 カバリエリの原理   
  4.7 ケプラーによる軌道の解析   
  4.8 逐次近似法   
  4.9 惑星軌道の計算   
  4.10 補足   
  4.11 練習問題 
第5章 ライプニッツの微積分法   
  5.1 直線   
  5.2 曲線の接線   
  5.3 面積と微分   
  5.4 微積分法の基本定理   
  5.5 関数   
  5.6 応用   
  5.7 補足   
  5.8 練習問題 
第6章 ニュートンの微積分法   
  6.1 曲線の下側の面積   
  6.2 微積分法の基本定理(再考)   
  6.3 定積分の計算   
  6.4 運動する粒子   
  6.5 発射体の軌道   
  6.6 弾道学への応用   
  6.7 補足   
  6.8 練習問題 
第7章 プリンキピア   
  7.1 同じ時間に同じ面積   
  7.2 求心力の解析   
  7.3 逆2乗の法則   
  7.4 検証-月の軌道   
  7.5 万有引力の法則   
  7.6 予期せぬ結果   
  7.7 補足   
  7.8 練習問題 
練習問題の略解 

定価:2,640円
(本体2,400円+税10%)
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