数学発想ゼミナール1 新装版

数学発想ゼミナール1 新装版

原書名 Problem-Solving Through Problems
著者名 秋山 仁
飯田 博和
発行元 丸善出版
発行年月日 2003年07月
判型 A5 210×148
ページ数 132ページ
ISBN 978-4-621-06539-6
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  数学一般・基礎数学
数学・統計学 >  数学読み物 >  その他数学読み物
数学・統計学 >  シリーズ数学・統計学

内容紹介

本書は「どのようにしたらうまく解けるか」そして「どのように考えれば、そのような解答が思いつくのか」が的確に解説されている名著。数学の問題を解くために必要な鍵となる考え方を一つずつ紹介し、他書には無いユニークで挑戦的な例題や問題を数多く解くことによって、読者が柔軟な発想力を身につけられるように配慮。

目次

1章 発見的方法
 1.1 規則性を発見せよ
 1.2 図を活用せよ
 1.3 より考えやすい同値な問題に帰着せよ
 1.4 適切な修正による問題の簡易化
 1.5 効果的な記号を導入せよ
 1.6 対称性を活用せよ 
 1.7 有効な場合分けをせよ
 1.8 逆にたどれ
 1.9 背理法の威力
 1.10 数の偶奇性に着眼せよ
 1.11 極端な場合について考えよ
 1.12 問題を一般化せよ
2章 2つの重要な原理―帰納法と鳩の巣原理―
 2.1 帰納法ーP(k)から出発する帰納法
 2.2 P(k+1)から出発する帰納法
 2.3 強化帰納法
 2.4 帰納法と一般化
 2.5 漸化式
 2.6 鳩の巣原理

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