対称性からの群論入門

対称性からの群論入門

原書名 Groups and Symmetry
著者名 佐藤 信哉
発行元 丸善出版
発行年月日 2007年11月
判型 A5 210×148
ページ数 230ページ
ISBN 978-4-621-06162-6
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  代数学
数学・統計学 >  幾何学

内容紹介

本書は対称性の観点からみた群論への入門書である。群は、様々な対象の対称性を考える上で欠かせない概念である。本書では、数学専攻の学部学生向けに専門用語や群論の入門コースにおける主要な定理をとても丁寧に、かつ平易な言葉で解説している。本書で著者は、最初から最後まで立体の対称性に重点を置きながら、「例」のわかりやすさを特に大切にしている。題材は28の短い章に分けられているが、全体として読者が群論を自然な流れで学べるよう配慮された構成となっている。内容を理解するための章末の演習問題も充実しており、独習用のテキストとしても格好の書である。英語原著はSpringerのUndergraduate Texts in Mathematicsシリーズの一冊として1988年に出版されて以来、世界各地の大学で教科書採用され、現在も版を重ね続けている。

目次

第1章 正4面体の対称性
第2章 群の公理
第3章 数
第4章 2面体群
第5章 部分群と生成元
第6章 置換
第7章 同型写像
第8章 プラトンの立体とケイリーの定理
第9章 行列群
第10章 群の直積
第11章 ラグランジュの定理
第12章 分割
第13章 コーシーの定理
第14章 共役
第15章 商群
第16章 準同型写像
第17章 作用,軌道,固定部分群
第18章 軌道を数える
第19章 有限回転群
第20章 シローの定理
第21章 有限生成アーベル群
第22章 行と列の操作
第23章 自己同型写像
第24章 ユークリッド群
第25章 格子と点群
第26章 壁紙の模様
第27章 自由群と表示
第28章 木とニールセン‐シュライアーの定理

定価:本体2,800円+税
在庫:在庫あり