ファイナンスのための確率解析 I

二項モデルによる資産価格評価

原書名	Stochastic Calculus Models for Finance I:The Binomial Pricing Model
著者名	河野　祐一 訳 田中　久充 訳 長森　英雄 訳 長山　いづみ 訳
発行元	丸善出版
発行年月日	2006年07月
判型	B5変
ページ数	212ページ
ISBN	978-4-621-06173-2
Cコード	3041
ジャンル	数学・統計学 >  確率・統計 数学・統計学 >  応用数学 >  経済・経営数学

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内容紹介

1990年以降、急速に金融工学で注目をあつめている数学、確率解析。本書は、カーネギーメロン大学教授のシュリーヴが書き下ろし、全米で最も好評を博したテキストからの待望の邦訳である。第I巻では、単純な二項モデルの枠組みに対象を絞って解説。数学を専攻していない読者をも配慮して明快に書かれているので、実務への架け橋としても好適な一冊。

目次

第１章　無裁定価格評価二項モデル
　１．１　１期間二項モデル
　１．２　多期間二項モデル　
　１．３　計算に関する考察　
　１．４　まとめ
　１．５　注記　
　１．６　練習問題
第２章　コイン投げ空間における確率論　
　２．１　有限確率空間　
　２．２　確率変数，分布，および期待値　
　２．３　条件付期待値　
　２．４　マルチンゲール　
　２．５　マルコフ過程　
　２．６　まとめ　
　２．７　注記　
　２．８　練習問題
第３章　状態価格
　３．１　測度変換　
　３．２　ラドン―ニコディム微分過程　
　３．３　ＣＡＰＭ（Capital Asset Pricing Model）
　３．４　まとめ　
　３．５　注記　
　３．６　練習問題
第４章　アメリカン派生証券　
　４．１　はじめに　
　４．２　経路依存でないアメリカン派生証券　
　４．３　停止時刻　
　４．４　一般のアメリカン派生証券　
　４．５　アメリカン・コール・オプション　
　４．６　まとめ　
　４．７　注記　
　４．８　練習問題
第５章　ランダムウォーク　
　５．１　はじめに　
　５．２　到達時刻 (First passage times)
　５．３　鏡像原理　
　５．４　永久アメリカン・プット：例　
　５．５　まとめ　
　５．６　注記　
　５．７　練習問題
第６章　金利派生証券　
　６．１　はじめに　
　６．２　金利の二項モデル　
　６．３　フィックスト・インカム派生証券(Fixed-Income Derivatives)
　６．４　フォワード測度（Forward measures）
　６．５　先物　
　６．６　まとめ　
　６．７　注記　
　６．８　練習問題
付録Ａ　条件付期待値の基本性質の証明