美しい幾何学

原書名	Beautiful Geometry
著者名	高木　隆司 監訳 稲葉 芳成 訳 河﨑 哲嗣 訳 田中 利史 訳 平澤　美可三 訳
発行元	丸善出版
発行年月日	2015年03月
判型	A4変
ページ数	212ページ
ISBN	978-4-621-08921-7
Cコード	1041
NDCコード	414
ジャンル	数学・統計学 >  幾何学

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内容紹介

「もの」を測るという必要性から古代エジプトで生まれた幾何学の歴史を、まるで芸術作品のように色鮮やかな挿絵とともに振り返る。無味乾燥な教科書とは一線を画した幾何学の解説書。数学のもつ形式的な「美しさ」、図形的な「美しさ」にあふれ、より深い数学観を養える一冊。

目次

１．ミレトゥスのタレス
２．等積な三角形
３．四角形
４．完全数と三角数
５．ピタゴラスの定理I
６．ピタゴラスの定理II
７．ピタゴラスの３数
８．２の平方根
９．平均値のレパートリー
10．さらに平均値について
11．ユークリッドからの２つの定理
12．異なっていても同一なもの
13．１つの定理，３つの証明
14．素数
15．２つの素数の謎
16．0.999…=？
17．11という数
18．ユークリッドの作図法
19．正六角形
20．フィボナッチ数
21．黄金比
22．正五角形
23．正十七角形
24．50という数
25．立方体を２倍にする
26．円の正方形化
27．アルキメデスが円周を測る
28．桁数を追求する人々
29．円錐曲線
30．３/３＝４/４
31．調和級数
32．チェバの定理
33．ｅ：自然対数の底
34．驚異のらせん
35．サイクロイド
36．外サイクロイドと内サイクロイド
37．オイラー線
38．円による反転
39．シュタイナーの円鎖
40．直線がデザインする
41．フランスとのつながり
42．視覚化された音
43．リサージュ図形
44．対称性I
45．対称性II
46．ルーローの三角形
47．ピックの定理
48．モーリーの定理
49．スノーフレーク曲線
50．シェルピンスキーの三角形
51．無限を超えて
付録：いくつかの定理の証明
　四角形
　ピタゴラスの３数
　√2が無理数であることの証明
　素数が無限に存在することのユークリッドの証明
　等比数列の和
　フィボナッチ数列の最初のn項の和
　正五角形の作図
　チェバの定理
　円による反転のさまざまな性質