マッカーリ化学数学

原書名	Mathematics for Physical Chemistry: Opening Doors
著者名	藤森　裕基訳松澤　秀則訳筑紫　格訳
発行元	丸善出版
発行年月日	2014年03月
判型	A5　210×148
ページ数	412ページ
ISBN	978-4-621-08810-4
Cコード	3043
NDCコード	431
ジャンル	化学・化学工学 > 物理化学化学・化学工学 > 量子化学化学・化学工学 > 理論化学・情報化学・計算化学

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内容紹介

化学を理解するために必要な“数学”の教科書。微分積分、線形代数からシュレーディンガー方程式まで“物理化学”に役立つ数学を数学の基礎から、化学で必要となる数学へ発展させ、数学と物理化学を結びつける工夫がなされている。また、マッカーリ氏は、物理化学の専門家であるため、数学の教科書でありながら、物理化学的トピックが満載されている。数学を苦手とする人でも、数学と物理化学を結びつけて理解することができる貴重な教科書であり、化学を学ぶ者なら手元においておきたい一冊である。

第１章　一変数関数：微分
　１．１　関数
　１．２　連続性
　１．３　微分
　１．４　極値
第２章　一変数関数：積分
　２．１　積分の定義
　２．２　微積分の基本定理
　２．３　積分の方法
　２．４　特異積分
第３章　級数と極限
　３．１　無限級数の収束と発散
　３．２　べき級数
　３．３　マクローリン級数
　３．４　べき級数の応用
第４章　積分関数
　４．１　ガンマ関数
　４．２　ベータ関数
　４．３　誤差関数
　４．４　ディラックのデルタ関数
第５章　複素数
　５．１　複素数と複素平面
　５．２　オイラーの公式と複素数の極形式
第６章　常微分方程式
　６．１　一階線形微分方程式
　６．２　定数係数をもつ斉次線形微分方程式
　６．３　振動解
　６．４　公式集と数式処理システム
第７章　微分方程式の級数解
　７．１　級数法
　７．２　ルジャンドル方程式の級数解
第８章　直交多項式
　８．１　ルジャンドル多項式
　８．２　直交多項式
第９章　フーリエ級数
　９．１　直交関数の展開としてのフーリエ級数
　９．２　複素フーリエ級数
　９．３　フーリエ級数の収束
第10章　フーリエ変換
　10．１　フーリエの積分定理
　10．２　いくつかのフーリエ変換対
　10．３　フーリエ変換と分光学
　10．４　パーシバルの定理
第11章　演算子
　11．１　線形演算子
　11．２　演算子の交換子
　11．３　エルミート演算子
12章　多変数関数
　12．１　偏微分
　12．２　全微分
　12．３　偏微分の連鎖法則
　12．４　オイラーの定理
　12．５　極大と極小
　12．６　多重積分
第13章　ベクトル
　13．１　ベクトルの表現
　13．２　ベクトルの掛け算
　13．３　ベクトルの微分
第14章　平面極座標と球座標
　14．１　平面極座標
　14．２　球座標　　
第15章　古典的波動方程式
　15．１　振動する弦
　15．２　変数分離法
　15．３　基準振動の重ねあわせ
　15．４　フーリエ級数解
　15．５　振動する長方形の膜
第16章　シュレーディンガー方程式
　16．１　箱のなかの粒子
　16．２　剛体回転子
　16．３　水素原子のなかの電子
第17章　行列式
　17．１　行列式の定義
　17．２　行列式の性質
　17．３　クラメールの規則
第18章　行列
　18．１　行列代数
　18．２　逆行列
　18．３　直交行列
　18．４　ユニタリー行列
第19章　行列の固有値問題
　19．１　固有値問題
　19．２　エルミート行列の固有値と固有ベクトル
　19．３　固有値問題の応用
　19．４　行列の対角化
第20章　ベクトル空間
　20．１　ベクトル空間の公理
　20．２　線形独立
　20．３　内積空間
　20．４　複素内積空間
第21章　確率
　21．１　離散分布
　21．２　多項分布
　21．３　連続分布
　21．４　結合確率分布
第22章　統計：回帰と相関
　22．１　線形回帰分析
　22．２　相関分析
　22．３　測定誤差の伝搬
第23章　数値計算法
　23．１　方程式の解
　23．２　数値積分
　23．３　級数の和
　23．４　連立一次方程式