境界つき多様体のディラック作用素

Atiyah-Patodi-Singerの指数定理

著者名	R.B.メルローズ 著 内山康一 訳
発行元	丸善出版
発行年月日	2004年12月
判型	A5　210×148
ページ数	453ページ
ISBN	978-4-621-06461-0
ジャンル	数学・統計学 >  解析学 数学・統計学 >  幾何学

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内容紹介

著者が創始した本書の基本概念である「b幾何」「b計算法」のbとは、境界(boundary)をさす。大域解析学の代表的定理である「境界のない多様体」の指数定理を模範として、「境界つき多様体」の指数定理の基礎概念の準備から、定理の定式化、証明、応用までを解析学の視点から詳述。解析から幾何にわたる広範囲の読者に薦められる好著。

目次

序章　APS定理と証明のあらすじ
第1章　常微分作用素
第2章　完全b 幾何
第3章　スピン構造
第4章　略式b 計算法
第5章　本式b 計算法
第6章　相対指数，コホモロジーおよびレゾルベント
第7章　熱計算法
第8章　局所指数定理
第9章　証明の再論と応用