応用解析ハンドブック

著者名	増田 久弥 編著
発行元	丸善出版
発行年月日	2010年02月
判型	B5変
ページ数	638ページ
ISBN	978-4-621-06200-5
Cコード	3041
ジャンル	数学・統計学 >  数学_総記・事典 数学・統計学 >  解析学 数学・統計学 >  確率・統計

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内容紹介

第I部の基礎編では、関数解析に関する基礎を解説。主要な定理には証明をきちんとつけ、論理の飛躍がないよう丁寧に説明。第II部では、調和解析とその応用、ウェーブレット解析とその応用、粘性解の理論と応用、楕円型方程式、ナヴィエ-ストークス方程式、双曲型保存則系と衝撃波、シュレーディンガー方程式などを詳説。

目次

第I部　基礎編（増田久弥）第1章　関数解析の基礎第2章　半群の理論：Hille-吉田の定理第3章　非線形写像の微分法第4章　4つの基本的な不動点定理第5章　不動点定理のいくつかの応用第6章　分岐理論の基本第7章　汎関数の極値問題第8章　多価写像の不動点定理とその応用第9章　有限差分法に対する基礎理論第10章　方程式の解の近似：Newton 法第II部　応用編第1章　調和解析とその応用（新井仁之） 第2章　ウェーブレット解析とその応用（吉川敦） 第3章　粘性解の理論と応用（石井仁司） 第4章　界面ダイナミクス――曲率の効果（儀我美一） 第5章　楕円型方程式（鈴木貴） 第6章　Navier-Stokes 方程式（宮川鉄朗） 第7章　双曲型保存則系と衝撃波（浅倉史興） 第8章　Schrodinger 方程式（谷島賢二） 索引