確率過程の基礎

原書名	Essentials of Stochastic Processes
著者名	今野　紀雄 訳 中村　和敬 訳 曽雌　隆洋 訳 馬　霞 訳
発行元	丸善出版
発行年月日	2012年01月
判型	A5　210×148
ページ数	352ページ
ISBN	978-4-621-06180-0
Cコード	3041
ジャンル	数学・統計学 >  確率・統計

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内容紹介

確率過程とは、株価や待ち行列の人数の変更など、時間とともに確率的に変化する様子を表すプロセスのことである。本書では、マルコフ連鎖から始まり、マルチンゲール、ポアソン過程、再生理論、ブラウン運動に至るまで、確率過程の基礎が、細部の数学的な議論よりも初学者でも全体が見渡せることに重点をおいて、幅広くコンパクトにまとめられている。序章は確率論の基礎の復習に当てられており、また各章末に練習問題を豊富に載せるなど、様々な読者のニーズに応えられるよう、学習しやすい工夫が随所になされている。著者Ｒ．デュレットはコーネル大学数学科教授。主要な研究分野は確率論（特に空間構造をもつ確率モデル）であり、近年は、生態学や遺伝学への確率論の応用に関心を持っている。

目次

序章　確率論の復習
　０．１　確率と独立性
　０．２　確率変数，分布
　０．３　期待値．モーメント
第１章　マルコフ連鎖
　１．１　定義と例　
　１．２　推移確率
　１．３　状態の分類
　１．４　極限の挙動
　１．５　特別な例
　１．６　１ステップによる計算
　１．７　無限状態空間
　１．８　収束定理の証明
　１．９　練習問題
第２章　マルチンゲール
　２．１　条件つき期待値
　２．２　マルチンゲールの例
　２．３　任意停止定理
　２．４　応用
　２．５　練習問題
第３章　ポアソン過程
　３．１　指数分布
　３．２　ポアソン過程の定義
　３．３　複合ポアソン過程
　３．４　シンニングとスーパーポジション
　３．５　ポアソン過程と条件つき確率
　３．６　空間上のポアソン過程
　３．７　練習問題
第４章　連続時間マルコフ連鎖
　４．１　定義と例
　４．２　推移確率の計算
　４．３　極限への挙動
　４．４　待ち行列
　４．５　可逆測度
　４．６　待ち行列のネットワーク
　４．７　閉待ち行列ネットワーク
　４．８　練習問題
第５章　再生理論
　５．１　基本事項の定義
　５．２　大数の法則
　５．３　待ち行列への応用
　５．４　年齢と余命　
　５．５　練習問題
第６章　ブラウン運動
　６．１　基本的な定義
　６．２　マルコフ性と反射原理
　６．３　マルチンゲールと停止時刻　
　６．４　離散時間でのオプション価格
　６．５　ブラック―ショールズの公式
　６．６　練習問題

出版社からのメッセージ

本書は、2005年５月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

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本書は、少部数印刷にて重版が可能です。
在庫僅少の場合でもご注文いただけますので、お問い合わせください。
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