数の本

数の本

原書名 The Book of Numbers
著者名 根上 生也
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年01月
判型 A5 210×148
ページ数 338ページ
ISBN 978-4-621-06207-4
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学
数学・統計学 >  解析学

内容紹介

本書では、気鋭の数学者コンウェイとガイが、広く一般の読者を対象として、数についていろいろな話を紹介。素数、円周率π、オイラー数γ、ネイピア数e、フェルマー数、メルセンヌ数、スターリング数、マルコフ数、ベルヌーイ数、ラグランジュ数などさまざまな数について、どのように調べたのか、驚きの事実が多数。数学者でも知らない、とっておきの話題も数多く紹介する。どこから読んでも興味深い、知ることの楽しさを学べる、素敵な「数」の本。

目次

第1章 数のロマンス   
  数の言葉   
  ヒッコリ、ドッコリ、ドック―イイニー、ミーニー、ミニー、モー   
  万、億、兆を越える数   
  どうやって数を書き記すか   
  数の種類   
  特別な友達 
第2章 図を見てわかる数のしくみ   
  パターンが教える証明   
  9を追い出す   
  色でわかるパターン   
  平方数  
  三角数   
  多角数   
  3次元   
  四面体数  
  四角錐数  
  八面体数   
  菱形十二面体数   
  次の連鎖数を曲げる  
  4次元  
  ある巨大な数 
第3章 次は何がくるかな?   
  モエッスナーの魔法   
  階乗数   
  配置数   
  選択数   
  パスカルの三角形  
  重複のある選択数  
  選択数は二項係数   
  フリーズ模様  
  領域はいくつ?   
  数列の次の項を予想する 
第4章 有名な数の仲間たち   
  ベル数とスターリング数   
  分割数と合成,ラマヌジャン数   
  問題の詰め合わせ   
  カタラン数   
  ファウルハーバーの公式   
  ベルヌーイ数   
  オイラー数とジグザグ配置   
  フィボナッチ数   
  葉列   
  芽よ,君はどこに行く? 
第5章 素敵な素数   
  pを法とする計算   
  数は何通りにも素数の積に分解できるのか?   
  いつでも新しい素数が存在する!   
  メルセンヌ数   
  完全数   
  フェルマー数   
  フェルマーの素数判定   
  素数はどのくらい頻繁に現れるのか?   
  評価式はどのくらいよいのか?   
  どういう数が2つの平方数の和になるか?   
  14個の不思議な分数 
第6章 分別のある分数たち   
  ファレイ数列とフォードの円   
  オイラー関数   
  分数と循環小数   
  繰り返しシャッフルする   
  ウィルソンの定理  
  長い素数   
  ピタゴラス分数   
  バビロニアのピタゴラス分数表  
  連分数 
第7章 幾何学的問題と代数的数   
  無理数を表す連分数   
  ラグランジュ数,マルコフ数,フレイマン数   
  代数的数   
  ギリシャの三大問題  
  定規とコンパスによる作図   
  どうして幾何学的問題から代数的数が生まれるのか?   
  ルールを曲げる   
  正多角形を作図する  
  算術的な問題に現れる代数的数  
  少年少女のための代数的数   
  カラビの三角形   
  グラハムの最大の小さな六角形  
  周期点  
  見たままに言って作る数列 
第8章 虚数を想像する   
  虚数は実在する!複素数は単純!   
  複素数を実現する   
  平行移動と回転拡大,幾何学的な加法と乗法   
  なぜ規則がうまくいくのか  
  ガウスの自然数   
  素因数分解はいつも1通りなのか?   
  9個の不思議な判別子   
  ド・モアブルの円分数  
  有理数三角形  
  正十七角形   
  複素数を越える数   
  四元数マシン  
  ケーリー数 
第9章 超越数たち   
  円周率π   
  リウヴィル数   
  グレゴリー数   
  ステルマーがガウスをグレゴリーに結びつけた!  
  ステルマー数   
  対数   
  eのべき乗   
  オイラーのすばらしい関係  
  調和,分数,対数  
  調和数   
  n番目の調和数はどのくらい大きいのか?   
  オイラー-マシェロニ数  
  スターリングの公式  
  大いなる謎
第10章 無限数と無限小数   
  シェルピンスキーの旅行鞄   
  カントールの順序数   
  順序数の掛け算   
  基数   
  カードを数える  
  超現実数   
  ハッケンブッシュ・ゲーム   
  ニンバーとニム・ゲーム  
  無限大の位数

出版社からのメッセージ

本書は、2001年11月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

定価:本体3,500円+税
在庫:在庫あり