内容紹介
「線形代数学を何のために勉強しなくてはならないのかさっぱり分からない」という初学者や工学系学生の疑問に応えた待望のテキスト。具体的例題をまず紹介し、その後でそれらを一般化した内容の解説を行うスタイルのため、初学者にとってとても学びやすい構成。充実した演習問題には、巻末に懇切丁寧な解説・解答がつけられているので自習書・演習書としても最適。
目次
第I部 線形代数学入門I（行列）
第１章 ベクトルとベクトルによる図形解析
１．１ ベクトルに関する高校数学の復習及びその補足説明
１．２ ベクトル及びそれらの和とスカラー倍に関する一般的定義
１．３ ベクトルの線形結合と基底
１．４ ベクトル同士の内積，ベクトルの大きさ及びベクトルのなす角
１．５ ３次元ベクトル同士の外積（ベクトル積）
第１章の演習問題と発展課題（交角，曲線，曲面，勾配，発散，回転）
第２章 行列と行列のベクトルへの作用
２．１ 行列に関する高校数学の復習及びその補足説明
２．２ 行列の和とスカラー倍
２．３ 転置行列と対称行列と交代行列
２．４ 行列のベクトルへの作用
２．５ 行列の作用の線形的性質とその図形的意味
２．６ 行列の積
２．７ 行列の基本変形
第２章の演習問題と発展課題（直交行列，巾零行列，巾等行列，指数行列）
第３章 連立１次方程式の解法と逆行列の構成
３．１ 連立１次方程式の解法―行列の基本変形の応用―
３．２ 逆行列とその役割
３．３ 逆行列の求め方―行列の基本変形を利用する方法―
第３章の演習問題と発展課題（線形的最小２乗法，行列の階数計算）
第II部 線形代数学入門II（行列式）
第４章 行列式
４．１ 行列式の実践的定義（行列式の計算規則）
４．２ 行列式の上手な計算技法
４．３ 付録（行列式の一般定義）
第４章の演習問題と発展課題（四面体の体積，余因子行列と逆行列）
第５章 行列の固有値と固有ベクトル
５．１ 行列の固有方程式と固有値及び固有ベクトル
５．２ 行列の固有値の求め方
５．３ 行列の固有ベクトルの求め方
５．４ 行列の固有値や固有ベクトルに関する一般論
第５章の演習問題と発展課題（確率行列，エルミート行列やユニタリー行列）
第６章 応用（行列の固有値や固有ベクトルの利用法）
６．１ 応用１（ケーリー・ハミルトンの定理）
６．２ 応用２（連立線形微分方程式の解法）
６．３ 応用３（２次形式）
６．４ 応用４（２次曲面）
６．５ 付録（変数変換―正則線形変換，直交変換―）
第６章の演習問題と発展課題（正値2次形式，エルミート形式）
巻末付録（抽象線形代数学への道すじ）
巻末付録（ギリシャ文字）
巻末付録（２次曲面の簡易分類表，２次曲線の簡易分類表）
出版社からのメッセージ
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本書は、書籍からスキャナによる読み取りを行い、印刷・製本を行っています。
一部、装丁が異なったり、印刷が不明瞭な場合がございますが、ご了承くださいますようお願い申し上げます。
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