積分と函数解析

実函数から多価函数へ

著者名	丸山 徹 著
発行元	丸善出版
発行年月日	2006年01月
判型	A5　210×148
ページ数	531ページ
ISBN	978-4-621-06576-1
Cコード	3041
ジャンル	数学・統計学 >  解析学

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内容紹介

測度と積分の理論は、現代の解析学を支える大きな礎石のひとつ。本書ではまずその基本事項を、函数解析学との接点とともに丁寧に解説し、さらに解析学のいくつかの特殊な主題-可積分函数空間の弱位相、可積分函数の空間上で定義される非線形積分作用素の連続性-などについて詳述。

目次

第一部　測度と積分
　　測度
　　可測函数
　　積分
　　測度としての積分
　　Ｒｌ上の積分
第二部　函数空間
　　可積分函数の空間，
　　Ｌ1における弱コンパクト性と非線形積分汎函数の連続性
　　連続函数空間の双対と確率測度の * 弱収束
　　Bochner積分とベクトル測度
第三部　多価函数
　　位相数学からの準備
　　可測多価写像の理論
　　多価写像の積分
付論I　位相空間
　　位相
　　収束
　　連続函数
　　位相の生成と直積空間
　　Urysohnの定理と距離づけ定理
　　コンパクト
　　多価写像の連続性
付論II　函数解析
　　群
　　線形位相空間
　　有界線形作用素
　　凸集合の幾何学
　　弱位相と* 弱位相　

出版社からのメッセージ

本書は改訂版『積分と函数解析　第2版』（2024年1月刊）を刊行しています。

本書籍は価格変更に伴い、ISBNを変更しました。
旧ISBN:：978-4-621-06410-8
内容に変わりはありません。

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