内容紹介

数値材料試験およびこれに基づくマルチスケール解析に関する理論と有限要素法による数値計算法の専門書である．複合材料等の非均質材料について，ミクロ構造の力学応答から，マクロな材料挙動を評価するための理論である均質化法の定式化をできる限り平易な表現で記述し，その中核となる数値材料試験の具体的な実施方法を解説．

 

本書の前半は，線形弾性体に対する数値材料試験の定式化とマクロ材料特性の取得方法の理解が目標である．テンソル表記とVoigt表記による線形弾性体の支配方程式について整理し，有限要素法による求解法を説明．後半では，非線形・非弾性体からなる非均質体を対象として，代表的な材料の構成則と非線形解法を詳述し，マルチスケール解析および数値材料試験のための考え方と具体的な手続きを解説．

 

ダウンロードコンテンツであるMATLABプログラムを用いて本書記載の解析を行うことで，理解をより深めることができる．

目次

第 1 章　序
　1.1　はじめに
　1.2　非均質材料の等価物性と数値材料試験の考え方
　1.3　計算均質化法とマルチスケール解析
　1.4　本書の内容・目的と構成
第 2 章　線形弾性体の静的つり合い問題
　2.1　物理量の表記・表現・表示方法
　2.2　応力
　2.3　平衡方程式と境界条件
　2.4　種々の応力成分
　2.5　ひずみ
　2.6　弾性体の構成方程式
第 3 章　Voigt 表記の支配方程式
　3.1　Voigt 表記
　3.2　種々の弾性構成則
　3.3　つり合い方程式と自然境界条件
　3.4　非機械変形
　3.5　平面問題の支配方程式の弱形式化
第 4 章　線形有限要素法
　4.1　有限要素法の離散化
　4.2　平面問題における具体的な要素例
　4.3　全体剛性方程式の組み立てと求解
第 5 章　線形マルチスケール解析
　5.1　概要
　5.2　マルチスケール境界値問題
　5.3　ミクロ変数とマクロ変数の関係
　5.4　数値材料試験
　5.5　おわりに
第 6 章　有限要素法による数値材料試験
　6.1　数値材料試験のための多点拘束条件
　6.2　全体剛性方程式の組み立てと縮約
　6.3　2 次元問題の数値材料試験：均質化・局所化解析例
　6.4　3 次元問題の数値材料試験
　6.5　いくつかの留意点
第 7 章　非弾性体の構成則
　7.1　概要
　7.2　弾塑性体
　7.3　粘塑性体
　7.4　粘弾性体
　7.5　粘弾性特性の計測と同定
　7.6　構成則の初期値問題
　7.7　おわりに
第 8 章　非線形有限要素法
　8.1　非線形解法概論
　8.2　有限要素方程式
　8.3　構成則の数値計算
　8.4　Newton–Raphson 法による求解
　8.5　コンシステント接線係数
第 9 章　非線形マルチスケール解析
　9.1　概要
　9.2　非線形マルチスケール解析
　9.3　非線形有限要素法による数値材料試験
　9.4　数値材料試験の計算例
　9.5　分離型マルチスケール解析例
　9.6　まとめ

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