天球のラビリンス IV

天球のラビリンス IV

絡合多様体論
著者名 佐俣 満夫
発行元 丸善プラネット
発行年月日 2020年07月
判型 A5 210×148
ページ数 235ページ
ISBN 978-4-86345-463-7
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学

内容紹介

本書は「天球のラビリンス」シリーズの第4巻である。前半では球体類の波動ポテンシャルによる自己回帰原理を議論し、また従来数学での曲線方程式に代えて1元関数を導入し、球体類の1元関数を紹介する。さらに傾斜楕円などの多積構造を論じる。後半ではビーズリングなどの絡み合った多くの多様体について記述し、さらに球体類の微分構造から得られる微分環チューブを紹介する。
読者はページをめくるごとに、今まで見たことのない幾何構造を目にするであろう。

目次

第1編 基礎論
 第1章 球体類の波動ポテンシャルにおける自己回帰原理
第2編 球体類の1元関数
 第2章 2次元空間での1元関数
 第3章 3次元空間での自由円の1元関数 
 第4章 球、楕円体および円環トーラスの1元関数
 第5章 一般楕円環トーラスおよび傾斜楕円環トーラスの1元関数
第3編 変形多葉クローバー族と埋め込み構造
 第6章 2次元での傾斜楕円の多積構造と埋め込み 
 第7章 変形多葉クローバー族
 第8章 3次元空間での多層変形多葉クローバー族の多様体への埋め込み構造
 第9章 自己回帰調和波の埋め込み構造
第4編 球体類の絡合多様体 
 第10章 イレギュラートーラス 
 第11章 3次元空間でのビーズリング族グの族 
 第12章 連珠環トーラス
 第13章 ねじれ波状環トーラス族
第5編 微分環チューブ
 第14章 2次元自己回帰調和波による微分環チューブ
 第15章 3次元自己回帰調和波による微分環チューブ

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