量子力学I
基礎系 物理学

量子力学I

著者名 東京大学工学教程編纂委員会
有田 亮太郎
発行元 丸善出版
発行年月日 2020年04月
判型 A5 210×148
ページ数 132ページ
ISBN 978-4-621-30496-9
Cコード 3342
NDCコード 421
ジャンル 物理学
物理学 >  量子力学

内容紹介

量子力学は,難解な内容を多く含むが,理工学の幅広い分野で量子力学に基づいた理解が求められることにより,理工系の多くの学科にとって基幹科目のひとつとなっている.また,微細技術,新材料,情報処理などの分野でその重要性が高まっている.

 本書は,最初の1,2学期で学ぶ入門部分を,1粒子の運動の記述を中心に簡潔にまとめている.まずSchrodinger方程式を導入して量子力学の基本原理を概観した後,量子力学特有の考え方に慣れ親しむために重要な調和振動子,井戸型ポテンシャルなどの代表的なポテンシャルのもとでの一体問題を取り扱っている.

 次に,量子力学を実際に使いこなすうえで有用な道具となるWKB近似,摂動論,変分法などの各種近似法の考え方を説明している.後半で,物質中の電子状態を特徴づけるうえで中心的な役割をはたす角運動量に関する議論をし,最後に,時間発展の問題、磁場下の電子の問題も取り扱っている.

目次

はじめに
1 波束と波動方程式
 1.1 重ね合せの原理
 1.2 波束と不確定性
 1.3 波束の運動
 1.4 自由粒子運動の波動方程式
2 Schrödinger方程式,波動関数,演算子とその交換関係
 2.1 波動方程式と波動関数の解釈
 2.2 確率密度と確率の保存
 2.3 演算子と物理量の期待値
 2.4 交換子とその交換関係
 2.5 定常状態
3 波動力学の原理
 3.1 Hermite演算子の固有関数と固有値
 3.2 固有状態の重ね合わせと完全性
 3.3 連続スペクトル
 3.4 Diracの記法
4 調和振動子
 4.1 固有値と固有関数
 4.2 演算子法による解法
 4.3 コヒーレント状態
5 一次元矩形ポテンシャル問題
 5.1 ポテンシャル階段
 5.2 ポテンシャル障壁
 5.3 ポテンシャル井戸
6 WKB 近似
 6.1 手法
 6.2 接続公式
 6.3 束縛状態への応用
 6.4 障壁の透過
7 変分法
 7.1 量子力学における変分計算
 7.2 Rayleigh-Ritz 試行関数
8 摂動論
 8.1 手法
 8.2 縮退摂動論
 8.3 変分法と摂動論
 8.4 時間依存摂動論
 8.5 黄金則と遷移率
 8.6 吸収断面積
 8.7 光電効果
9 角運動量
 9.1 軌道角運動量
 9.2 角運動量固有値問題
 9.3 球面調和関数
 9.4 球対称ポテンシャル中の一体問題
10 スピン
 10.1 スピン演算子,Pauli行列
 10.2 スピンと回転
 10.3 スピン角運動量と軌道角運動量の合成
 10.4 密度行列とスピン分極
11 量子ダイナミクス
 11.1 時間発展演算子
 11.2 演算子の時間発展:Heisenberg描像
 11.3 相互作用描像
 11.4 遷移確率振幅
 11.5 Feynmanの経路積分
12 磁場中の電子
 12.1 磁場中の電子のSchrödinger方程式
 12.2 一様磁場中の自由電子の運動
 12.3  Zeeman効果

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