4次元図形百科

4次元図形百科

著者名 宮崎 興二
発行元 丸善出版
発行年月日 2020年01月
判型 A5 210×148
ページ数 268ページ
ISBN 978-4-621-30482-2
Cコード 1540
ジャンル 科学一般
科学一般 >  科学_事典・便覧

内容紹介

4次元の世界というと,多くの人びとの心には,前後左右上下の3方向に動くことのできる3次元の空間に時間の流れや精神の広がりが加わった,かたちのはっきりしない世界が浮かぶようである.ところがその世界を,かたちにあふれた4方向に広がる空間になっていると考えることもできるというと,だれでも,それならそのかたちを絶対に見てさわってみたい,と思うに違いない.残念ながら3次元人にはそれは絶対にできない.できるのは4次元のかたちの影や切り口を見たり触ったりするだけである.本百科では,その影や切り口について,文字や数字でなく図や模型を使って見たり触ったりしてみようとする.実はそのような努力は,人類の文化史が始まったころからあった.それでまず「歴史篇」でそのような過去を振り返った後,「図形篇」で現在知られている4次元図形の概要を総覧し.その後「風物篇」で近い未来に見られるかも知れない4次元の風景を空想してみる

目次

【はじめに】
4次元の風景
〇△□
4次元立方体の影
4次元直交座標軸
高次元のかたち

【歴史篇】
1章_18世紀まで
2章_19世紀
3章_20世紀以後
4章_日本事情

【図形篇】
1章_4次元空間
 1.1 次元・空間
 1.2 座標軸
 1.3 投影
 1.4 等測軸
 1.5 高次元座標軸
 1.6 次元公式
 1box 4次元問答
2章_4次元図形
 2.1 4次元図形
 2.2 点・線・面・胞
 2.3 切断
 2.4 回転
 2.5 折り曲げ
 2.6 積み上げ
 2.7 多胞体・超曲面
 2box 4次元問答
3章_多胞体
 3.1 多角形・多面体・多胞体
 3.2 4次元立方体
 3.3 4次元立方体の投影
 3.4 4次元立方体の回転
 3.5 4次元立方体の切断
 3.6 4次元立方体の展開
 3.7 超角柱・超角錐
 3.8 超反角柱
 3.9 超重角錐・超重角柱
 3.10 最小多胞体
 3.11 双対多胞体
 3.12 対称性
 3.13 多胞体公式
 3box 4次元問答
4章_正多胞体
 4.1 正多角形・正多面体
 4.2 正多胞体
 4.3 3次元投影
 4.4 2次元投影
 4.5 斜投影・透視投影
 4.6 相互関係
 4.7 回転
 4.8 切断
 4.9 展開
 4box 4次元問答
5章_半正多胞体
 5.1 半正多面体
 5.2 半正多胞体
 5.3 単層半正多胞体
 5.4 複層半正多胞体
 5.5 ワイソフ構成
 5box 4次元問答
6章_いろいろな多胞体
 6.1 双対半正多胞体
 6.2 ねじれ型半正多胞体
 6.3 星形正多胞体
 6.4 複合正多胞体
 6.5 平行多胞体
 6.6 有孔多胞体
 6.7 4次元正スポンジ
 6.8 超球状正多胞体
 6box 4次元問答
7章_4次元空間充填図形
 7.1 多胞体の連結
 7.2 4次元正ブロック積み
 7.3 4次元正ブロック積みの回転
 7.4 4次元半正ブロック積み
 7.5 半正多胞体の連結
 7box 4次元問答
8章_高次元多胞体
 8.1 高次元多胞体
 8.2 高次元立方体
 8.3 高次元正多胞体
 8.4 高次元半正多胞体
 8.5 高次元平行多胞体
 8.6 高次元ポリキューブ
 8.7 ゾノトープ
 8.8 6次元多胞体
 8box 高次元問答
9章_超曲面
 9.1 曲線・曲面・超曲面
 9.2 超曲面
 9.3 超円柱・超円錐
 9.4 円柱柱・円柱錐・円錐柱・円錐錐
 9.5 超球
 9.6 最密超球配置
 9box 4次元問答
10章_2次超曲面
 10.1 2次曲線・2次曲面
 10.2 2次超曲面
 10.3 2次超曲面の回転
 10.4 超円錐曲面
 10box 4次元問答
11章_いろいろな超曲面
 11.1 n次超曲面
 11.2 超線織面・超面織面
 11.3 超回転面
 11.4 超トーラス面
 11.5 超サインカーブ
 11.6 超らせん
 11box 4次元問答
12章_高次元超曲面
 12.1 高次元超曲面
 12.2 高次元超円柱・高次元超円錐
 12.3 高次元超球
 12.4 高次元2次超曲面
 12.5 高次元有孔超曲面
 12box 高次元問答

【風物篇】
1章_4次元の天地創造
2章_4次元の人工界
3章_4次元の自然界

【付録:4次元設計室】
付1 正投影
付2 基礎的な図形
付3 正多胞体
付4 図形の回転
付5 図形の相貫
付6 4次元正ブロック積み
付7 斜投影と透視投影
付8 超円柱と超円錐
付9 2次超曲面
付10 超円錐曲面
付11 高次元正投影
付12 履歴

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定価:本体5,800円+税
在庫:未刊・予約受付中

▼ 補足資料