格子ボルツマン法入門

格子ボルツマン法入門

複雑境界および移動境界流れの数値計算法
著者名 稲室 隆二
吉野 正人
鈴木 康祐
発行元 丸善出版
発行年月日 2020年01月
判型 A5 210×148
ページ数 176ページ
ISBN 978-4-621-30476-1
Cコード 3053
NDCコード 538
ジャンル 物理学 >  力学 >  流体力学
機械・金属・材料 >  航空・宇宙工学

内容紹介

種々の工学分野において関心の高まる「格子ボルツマン法」.本手法の研究をリードしてきた著者らによる待望の解説書.前半において格子ボルツマン法(LBM)の基礎理論とともに,それを発展させたlattice kineticスキーム(LKS)も紹介し,後半では,移動境界流れに適用できるIB-LBM,気液および液液二相流体に適用可能な二相系LBMについて解説.各章にある計算アルゴリズム,および巻末付録にある簡単なプログラム例(ソースコード,ダウンロード可能)なども併せて,LBMの優れたところを実感しながら理解を深めることができるよう工夫がなされている.

目次

はじめに
第1 章格子ボルツマン法(LBM)
 1.1 格子気体モデル
 1.2 基礎方程式
 1.3 衝突項の取り扱い
 1.4 局所平衡分布関数
 1.5 流体力学的方程式の導出
 1.6 外力項を加えたLBM
 1.7 非圧縮の局所平衡分布関数
 1.8 熱移動を伴う流れ
 1.9 音響場の方程式
 1.10 LBM から派生した方法
 1.11 境界条件
 1.12 LBM の計算アルゴリズム
 1.13 数値計算例
 1.13.1 多孔質内流れ
 1.13.2 レイリー・ベナール対流
第2 章lattice kinetic スキーム
 2.1 LKS
 2.2 LWACM
 2.3 改良LKS
 2.4 体積粘性係数
 2.5 境界条件
 2.6 改良LKS の計算アルゴリズム
 2.7 数値計算例
 2.7.1 2 次元正方形領域内の熱対流
 2.7.2 テイラー・グリーン渦
 2.7.3 二重せん断層
 2.8 改良LKS とMRT-LBM の比較
第3 章埋め込み境界–格子ボルツマン法(IB-LBM)
 3.1 LBM を用いた移動境界流れの計算方法
 3.2 埋め込み境界法(IBM)の考え方
 3.3 外力項を加えたLBM(フラクショナル・ステップ法)
 3.4 埋め込み境界法(IBM)の定式化
 3.5 移動物体に作用する力およびトルク
 3.6 境界点の移動
 3.7 IB-LBM の計算アルゴリズム
 3.8 熱を考慮した埋め込み境界–格子ボルツマン法(熱IB-LBM)
 3.9 マルチブロック格子法
 3.10 数値計算例
 3.10.1 楕円柱の自由落下
 3.10.2 高温流路中の低温円柱の自由落下
 3.10.3 蝶の前進飛翔
 3.10.4 トンボの急旋回飛翔
第4 章二相系格子ボルツマン法(二相系LBM)
 4.1 二相系LBM の分類
 4.2 自由エネルギーモデル
 4.3 LKS によるφ の計算
 4.4 物体表面における濡れ性(φ の境界条件)
 4.5 等密度の二相系LBM
 4.6 大きな密度比の圧力の計算方法
 4.7 高密度比の二相系LBM
 4.8 高密度比の二相系LBM の計算アルゴリズム
 4.9 高密度比の二相系LBM(2004 年の方法)
 4.10 数値計算例
 4.10.1 せん断流れ場中の液滴の変形・分裂
 4.10.2 二相ポアズイユ流
 4.10.3 液滴衝突
 4.10.4 ミルククラウン
付録A 無次元変数の定義
付録B D3Q19 モデルとD3Q27 モデル
付録C MRTモデルを用いたLBM(MRT-LBM)
 C.1 定式化
 C.2 漸近解析(S 展開)
付録D 粒子速度ci の総和に関する公式
付録E lattice units
付録F プログラム例
 F.1 円柱を過ぎる流れ
 F.2 静止液滴
あとがき
参考文献
索 引

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