内容紹介

本書は、カリフォルニア工科大学における最も著名な数学の講義の一つである組合せ解析の講義録をもとに書かれ、発刊以来、世界中のさまざまな大学で組合せ論のテキストとして使用されている。組合せ論のさまざまな分野間の相互関係を示すことに加え、組合せ論を志す人はその分野のことをできるだけ多く知っているべきだという原著者の信念から、各分野のテーマを概観。もちろんどの章もそのテーマについて完全に網羅することは不可能ではあるが、少なくとも読者にとっていろいろな分野の用語が出現しても以前聞いたことがあると思えるよう、その分野のハイライトとなるテーマを扱っている。この本を読むにあたり、代数学の講義を履修したことがあればよりよいが必ずしも必要ではない。組合せ論に関する著者たちの趣向がふんだんに盛り込まれ、組合せ論を志す学生のみならず研究者にとっても座右の書として折にふれて参照したくなる一冊。

目次

下巻刊行にあたって
第21章 強正則グラフと偏均衡幾何
第22章 直交ラテン方格
第23章 射影幾何と組合せ幾何
第24章 ガウスの二項係数とq-類似
第25章 束とメビウスの反転公式
第26章 組合せデザインと射影幾何
第27章 差集合と自己同型写像
第28章 差集合と群環
第29章 符号と対称デザイン
第30章 アソシエーションスキーム
第31章 代数的グラフ理論
第32章 グラフの連結度
第33章 平面グラフと彩色
第34章 Whitney双対
第35章 グラフの埋め込み
第36章 電気回路と正方形の正方形分割
第37章 数え上げに関するポリアの理論
第38章 Baranyaiの定理
付録 問題のヒントとコメント
人名索引
事項索引

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