内容紹介
統計力学、統計物理学は物理現象を考えるうえで基礎的で必須であるが、その入門的内容を習得後、より専門的な内容を学ぶ書籍。特に多体系の典型的な現象である相転移現象の理解をめざす。相転移に関する非常に関心は高まっており、物性理論以外の学生、研究者からの需要も高い。本書は、東京工業大学で大学院生向けに開講されている「統計物理学」の講義内容の単行本化。 講義は大学院1年生対象であったが、学部３年生から理解できる内容。相転移とは何か、から説き起こし、熱力学・統計力学による記述、平均場理論、Landau理論などの基礎的解説を行った後、相転移に伴う臨界現象の具体的な状態や普遍的性質、および、その理解に不可欠なくりこみ群について詳説。厳密に解けるものを含めたさまざまな模型と近似法を用いて具体的かつ実践的理解を促す。必要な数学的手法もまとめて解説。
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目次
１ 概論
２ 相転移とは何か
３ 平均場理論
４ Landau理論
５ 動的現象と相転移
６ 可解模型
７ スケーリング理論
８ くりこみ群
９ 実空間くりこみ群
10 運動量空間くりこみ群
11 演算子積展開
12 連続対称性
13 くりこみとくりこみ群
14 量子系の相転移・臨界現象
付録A 数学的手法
付録B スピン演算子
付録C 場の変数とGreen関数
付録D Monte Carlo法のアルゴリズム
付録E ２次元Ising模型の解
付録F クロスオーバー
付録G Jordan–Wigner変換
▼ 補足資料
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