偏微分方程式
基礎系 数学

偏微分方程式

著者名 東京大学工学教程編纂委員会
佐野 理
発行元 丸善出版
発行年月日 2015年01月
判型 A5 210×148
ページ数 236ページ
ISBN 978-4-621-08904-0
Cコード 3341
ジャンル 数学・統計学 >  解析学

内容紹介

不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊。自然現象の数理的記述に欠かせない偏微分方程式について、各種方程式の導出や解法を的確に整理するとともに、フーリエ解析、複素関数論、特殊関数論と合流し有用性を存分に味わうことができる舞台まで、丁寧に解説された教科書。

目次

1 1階偏微分方程式
 1.1 線形偏微分方程式
 1.2 1階偏微分方程式と特性帯
 1.3 1階偏微分方程式の初期値問題
 1.4 完全積分
 1.5 Hamilton-Jacobiの方程式
 1.6 正準方程式の積分
2 2階線形偏微分方程式
 2.1 2階線形偏微分方程式の例
 2.2 2階偏微分方程式の分類と一般論
 2.3 変数分離と固有値問題
 2.4 Green関数と境界値問題
 2.5 直交座標系における初期値,境界値問題の解法
 2.6 中心対称な問題
3 積分変換を利用した解法
 3.1 積分変換の基本と可能性条件
 3.2 有限積分変換
 3.3 無限積分変換
付録A
 A.1 ガンマ関数とベータ関数
 A.2 Bessel関数
 A.3 Legendre関数

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