ラックス線形代数

数値解析へのアプローチ

原書名	Linear Algebra and Its Applications
著者名	光　道隆 訳 湯浅　久利 訳
発行元	丸善出版
発行年月日	2015年07月
判型	A5　210×148
ページ数	442ページ
ISBN	978-4-621-08949-1
Cコード	3041
NDCコード	411
ジャンル	数学・統計学 >  代数学

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内容紹介

ピーター・ラックスがクーラント研究所において大学院１年生向けに行った講義にもとづき編纂された教科書の翻訳書。大学学部初年次に学ぶ事項に続く事項で、さまざまな理工学分野の数値解析を要する場面で必要となる理論と実践の両面を解説。

目次

第１章　基礎
第２章　双対性
第３章　線形写像
第４章　行列
第５章　行列式と跡
第６章　スペクトル理論
第７章　ユークリッド構造
第８章　ユークリッド空間からそれ自身への自己随伴写像のスペクトル理論
第９章　ベクトル値および行列値関数の微分積分学
第10章　行列不等式
第11章　運動学と力学
第12章　凸性
第13章　双対定理
第14章　ノルム空間
第15章　ノルム空間の線形写像
第16章　正値行列
第17章　連立１次方程式を解く方法
第18章　自己随伴行列の固有値を計算する方法
付録１　特別な行列式
付録２　パフィアン
付録３　シンプレクティック行列
付録４　テンソル積
付録５　格子
付録６　行列の乗法の高速化
付録７　ゲルシュゴリンの定理
付録８　固有値の多重性
付録９　高速フーリエ変換
付録10　スペクトル半径
付録11　ローレンツ群
付録12　単位球のコンパクト性
付録13　交換子の特徴付け
付録14　リアプノフの定理
付録15　ジョルダン標準形
付録16　数域