確率・統計Ⅰ
基礎系 数学

確率・統計Ⅰ

著者名 東京大学工学教程編纂委員会
縄田 和満
発行元 丸善出版
発行年月日 2013年10月
判型・装丁 A5 210×148 / 並製
ページ数 192ページ
ISBN 978-4-621-08715-2
Cコード 3341
ジャンル 数学・統計学 >  確率・統計

内容紹介

不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊。理工学で必要不可欠な確率分布や検定手法の理論が整理され,基本的な分布・検定手法を網羅した教科書。データ解析例も豊富であり、手法の実際的な意味を確認しながら学ぶことができる。

目次

1 確率の基礎
 1.1 事象と標本空間
 1.2 確率の定義
 1.3 順列の数と組合せの数
 1.4 Bayesの定理
2 確率変数
 2.1 離散型の確率分布
 2.2 離散型の確率分布の例
 2.3 連続型の確率分布
 2.4 連続型の確率分布の例
 2.5 連続型の確率変数の変換
 2.6 k次のモーメントと歪度・尖度
3 多次元の確率分布
 3.1 2次元の確率分布
 3.2 n次元の確率分布
 3.3 連続型の確率変数の変換
 3.4 多次元の確率分布の例
 3.5 Riemann-Stieltjes積分
 3.6 大数の法則と中心極限定理
4 推定と検定
 4.1 母集団と標本
 4.2 点推定と区間推定
 4.3 仮説検定
 4.4 推定と検定の例
5 異なった母集団の同一性の検定とF分布
 5.1 2つの母集団の同一性の検定
 5.2 3つ以上の母集団の同一性の検定と一元配置分散分析
 5.3 適合度のX2検定による独立性の検定
 5.4 相関関数を使った検定
 5.5 Wilcoxsonの順位和検定
 5.6 検定の例
6 回帰分析
 6.1 単回帰分析
 6.2 重回帰分析
7 ベクトルと行列を使った回帰分析
 7.1 重回帰モデルのベクトルと行列による表示
 7.2 誤差項の分散‐共分散行列
 7.3 最小二乗法と最小二乗推定量
 7.4 最小二乗推定量の標本分布と検定
 7.5 ベクトルと行列を使った分析の例
付録A 確率空間と確率変数,収束の定義
 A.1 確率空間
 A.2 確率変数と可測関数
 A.3 収束の定義
 A.4 確率収束に関する定理

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