内容紹介

不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊。確率・統計は実験や観察から得られるデータから情報を引き出し、データにもとづいて科学的な結論を導いたり、工学的な意思決定のために用いたりすることのできるさまざまな手法の体系である。最近では、情報技術の発展に伴い、大量のデータが蓄積されるようになり、データから有用な情報を引き出す技術は多くの分野で重要である。本書は確率の基礎から始めて標準的に用いられる確率分布、母集団と標本の概念、統計的推定と検定の考え方と手順、さらには回帰分析まで、確率・統計の基礎的な内容をまとめている。データ解析例も豊富であり、手法の実際的な意味を確認しながら学ぶことができる。

目次

１　確率の基礎
　１．１　事象と標本空間
　１．２　確率の定義
　１．３　順列の数と組合せの数
　１．４　Bayesの定理
２　確率変数
　２．１　離散型の確率分布
　２．２　離散型の確率分布の例
　２．３　連続型の確率分布
　２．４　連続型の確率分布の例
　２．５　連続型の確率変数の変換
　２．６　k次のモーメントと歪度・尖度
３　多次元の確率分布
　３．１　２次元の確率分布
　３．２　n次元の確率分布
　３．３　連続型の確率変数の変換
　３．４　多次元の確率分布の例
　３．５　Riemann-Stieltjes積分
　３．６　大数の法則と中心極限定理
４　推定と検定
　４．１　母集団と標本
　４．２　点推定と区間推定
　４．３　仮説検定
　４．４　推定と検定の例
５　異なった母集団の同一性の検定とF分布
　５．１　２つの母集団の同一性の検定
　５．２　３つ以上の母集団の同一性の検定と一元配置分散分析
　５．３　適合度のX2検定による独立性の検定
　５．４　相関関数を使った検定
　５．５　Wilcoxsonの順位和検定
　５．６　検定の例
６　回帰分析
　６．１　単回帰分析
　６．２　重回帰分析
７　ベクトルと行列を使った回帰分析
　７．１　重回帰モデルのベクトルと行列による表示
　７．２　誤差項の分散‐共分散行列
　７．３　最小二乗法と最小二乗推定量
　７．４　最小二乗推定量の標本分布と検定
　７．５　ベクトルと行列を使った分析の例
付録Ａ　確率空間と確率変数，収束の定義
　Ａ．１　確率空間
　Ａ．２　確率変数と可測関数
　Ａ．３　収束の定義
　Ａ．４　確率収束に関する定理

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