内容紹介
整数論できわめて人気の高いゼータ関数論をはじめ、具体的な特殊関数に関する計算例を豊富に盛り込んだユニークな解析の教科書である。抽象的な理論一辺倒ではなく、むしろそのような理論が生み出された数学的な例やアイディアをふまえた解説がきわめてわかりやすい。解析のみならず数論を学ぶにあたっても一読の価値がある書。
目次
第１章
１．１ 黄金分割
１．２ 正十二面体
１．３ 黄金比についての極限操作
１．４ フィボナッチ数
１．５ 代数学的観点からの黄金比
１．６ 科学における最新の発見について
第２章 実数列と実級数
２．１ ランダウのO-記号
２．２ 収束改良への最初の試み
２．３ 正項級数
２．４ 上級者のために：奇数sにおけるζ（s）の値について
２．５ 交代級数
第３章 リーマン積分と対数関数
３．１ リーマン積分
３．２ 積分の方法
３．３ 数値積分
３．４ 対数関数
３．５ 指数関数
第４章 代数学的応用と数論的応用
４．１ 代数学的応用
４．２ 数論的応用
４．３ ある和公式とその応用
４．４ 対数関数と指数関数の有理性の問題
第５章 無限級数による関数の構成
５．１ 関数項級数における極限操作の交換について
５．２ べき級数
５．３ 指数関数と対数関数
５．４ 正弦関数（sin）と余弦関数（cos）
５．５ 余接関数（cotangent）の部分分数展開
５．６ 逆正接関数（arctangent）
第６章 初等解析学の真珠
６．１ ベルヌーイ多項式
６．２ オイラーの級数
６．３ 和公式
６．４ オイラーの和公式の応用
６．５ ポアソンの和公式の応用
６．６ オイラー級数
６．７ ガンマ関数
出版社からのメッセージ
本書は、1996年12月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。
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本書は、書籍からスキャナによる読み取りを行い、印刷・製本を行っています。
一部、装丁が異なったり、印刷が不明瞭な場合がございますが、ご了承くださいますようお願い申し上げます。
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