2次形式と直交群 復刻版

2次形式と直交群 復刻版

著者名 Martin Eichler
平松 豊一
味村 良雄
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年05月
判型 A5 210×148
ページ数 268ページ
ISBN 978-4-621-06452-8
ジャンル 数学・統計学 >  代数学
数学・統計学 >  幾何学
数学・統計学 >  シリーズ数学・統計学 >  数学クラシックス

内容紹介

2次形式は、直角三角形に関するピタゴラスの定理に起源をもつ。また整数辺の直角三角形を見つけることは、2次形式の整数論にほかならない。本書では、この多項式として現れた2次形式をベクトル空間における距離(内積)とみなし、その不変群つまり直交群と組み合わせて考察を進める。ドイツ語でしか読めなかった歴史的名著の邦訳復刻版。

目次

第I章 距離空間の代数
  1 距離空間とその自己同型
  2 距離空間の型
  3 等方空間の自己同型群
  4 直交群のスピン表現
  5 次元が2から6の空間
第II章 完備離散的付値体上の距離空間
  6 完備離散的付値体の基本的性質とその2次拡大
  7 不変量による空間と空間型の特徴づけ
  8 実数体および複素数体上の空間と空間型
  9 格子
 10 単数
 11 イデアル
第III章 代数体および代数関数体上の距離空間の初等整数論
 12 格子
 13 イデアル
 14 クリフォード環の整数論との関連
 15 等方空間の格子
 16 単数の初等理論
第IV章 ベクトルとイデアル
 17 Anzahl 行列
 18 Anzahl 行列の簡約
 19 Anzahl 行列のさらなる簡約
 20 テータ関数
 21 モジュラー形式とモジュラー関数
第V章 有理数体上の距離空間の整数論
 22 Q-空間
 23 空間および空間型の不変量による特徴づけ
 24 測度の初等理論
 25 p - 進単数群の絶対測度
 26 定値空間に対する解析的測度公式
 27 単数の幾何学的理論

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定価:本体3,800円+税
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