ファイバー束

ファイバー束

著者名 三村 護
発行元 丸善出版
発行年月日 2002年07月
判型 A5 210×148
ページ数 432ページ
ISBN 978-4-621-06436-8
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  幾何学

内容紹介

ファイバー束(fibre bundle)の概念は、1930年代に生まれ、Chern、Pontrjagin、 Stiefel、 Whitney、 Milnor、 Hirzebruchなどの研究により、微分幾何学、位相幾何学(ゲージ理論などの)数理物理学において、欠くことのできない重要な概念へと発展してきた。本書は、ファイバー束、K-理論、特性類などの基礎的な概念を位相幾何、古典群、可微分多様体などの手法を用いて、懇切・丁寧に解説。この分野の全体像を把握したいすべての人に必携の入門書。

目次

第1章 ホモトピー論の準備
第I部 ファイバー束の一般論   
  第2章 束の概論   
  第3章 ベクトル束   
  第4章 一般なファイバー束   
  第5章 ファイバー束の局所座標による解説   
  第6章 ファイバー束における構造群の変更   
  第7章 主束のゲージ群   
  第8章 古典群を含む計算 
第II部 K-理論の初歩   
  第9章 ベクトル束の安定性質   
  第10章 相対 K-理論   
  第11章 複素数の場合のBott周期性   
  第12章 Clifford多元環  
  第13章 Adamsの作用素と表現   
  第14章 古典群の表現環   
  第15章 Hopf不変量   
  第16章 球面上のベクトル場 
第III部 特性類   
  第17章 Chern類とStiefel-Whitney類   
  第18章 可微分多様体   
  第19章 特性類と接続   
  第20章 特性類の一般論 
付録A 束の局所性質のDoldの理論 
付録B 二重懸垂について

定価:5,170円
(本体4,700円+税10%)
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