ファイバー束

著者名	三村　護 訳
発行元	丸善出版
発行年月日	2002年07月
判型	A5　210×148
ページ数	432ページ
ISBN	978-4-621-06436-8
Cコード	3041
ジャンル	数学・統計学 >  幾何学

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内容紹介

ファイバー束（fibre bundle）の概念は、1930年代に生まれ、Chern、Pontrjagin、 Stiefel、 Whitney、 Milnor、 Hirzebruchなどの研究により、微分幾何学、位相幾何学（ゲージ理論などの）数理物理学において、欠くことのできない重要な概念へと発展してきた。本書は、ファイバー束、Ｋ-理論、特性類などの基礎的な概念を位相幾何、古典群、可微分多様体などの手法を用いて、懇切・丁寧に解説。この分野の全体像を把握したいすべての人に必携の入門書。

目次

第１章　ホモトピー論の準備
第I部 ファイバー束の一般論 　　
　　第２章 束の概論 　　
　　第３章 ベクトル束 　　
　　第４章 一般なファイバー束 　　
　　第５章 ファイバー束の局所座標による解説 　　
　　第６章 ファイバー束における構造群の変更 　　
　　第７章 主束のゲージ群 　　
　　第８章 古典群を含む計算　
第II部 Ｋ-理論の初歩 　　
　　第９章 ベクトル束の安定性質 　　
　　第10章 相対 Ｋ-理論 　　
　　第11章 複素数の場合のBott周期性 　　
　　第12章 Clifford多元環　　
　　第13章 Adamsの作用素と表現 　　
　　第14章 古典群の表現環 　　
　　第15章 Hopf不変量 　　
　　第16章 球面上のベクトル場　
第III部 特性類 　　
　　第17章 Chern類とStiefel-Whitney類 　　
　　第18章 可微分多様体 　　
　　第19章 特性類と接続 　　
　　第20章 特性類の一般論　
付録Ａ　束の局所性質のDoldの理論　
付録Ｂ　二重懸垂について