非線形の力学系とカオス [新装版]

非線形の力学系とカオス [新装版]

著者名 丹羽 敏雄 監訳
今井 桂子
田中 茂
水谷 正大
森 真
発行元 丸善出版
発行年月日 1999年06月
判型 B5変
ページ数 688ページ
ISBN 978-4-621-06435-1
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  解析学

内容紹介

非線形の力学系及びカオスへの本格的入門書として名高い、同名の上下巻を1冊にまとめた待望の新装復刊。原著も今なお増刷され続けている。進展著しいカオス、力学系研究に進もうとする全ての読者の為に、予備知識を微積分と線形代数にしぼり、計算の課程を丁寧に詳述。演習問題235題 図解291点。[内容]力学系の幾何学的観点:予備事項、ポアンカレ写像と例題/力学系を簡単にする方法/局所分岐/大域的分岐とカオスのいくつかの様相

目次

第1章 力学系の幾何学的観点:予備事項,ポアンカレ写像と例題
 1.1 力学系の理論からの予備事項   
 1.2 ポアンカレ写像:定理,構成および例 
第2章 力学系を簡単にする方法
 2.1 中心多様体   
 2.2 標準形 
第3章 局所分岐   
 3.1 ベクトル場の不動点の分岐   
 3.2 写像の不動点の分岐   
 3.3 分岐図式の説明と応用:警告 
第4章 大域的分岐とカオスのいくつかの様相   
 4.1 スメールの馬蹄型力学系   
 4.2 記号力学   
 4.3 コンリー-モーザー条件と“いかにして力学系がカオス的であることを示すか”   
 4.4 2次元写像のホモクリニック点の近傍における力学   
 4.5 2次元の時間周期ベクトル場におけるホモクリニック軌道に対するメルニコフの方法  
 4.6 錯綜における幾何および力学   
 4.7 ホモクリニック分岐:周期倍加と鞍状点-結節点分岐のカスケード   
 4.8 3次元自励ベクトル場の双曲型不動点にホモクリニックな軌道   
 4.9 局所余次元2の分岐によって生じる大域的分岐   
 4.10 リャプノフ指数   
 4.11 カオスとストレンジ・アトラクター 

定価:10,450円
(本体9,500円+税10%)
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