内容紹介
楕円曲線論は、フェルマー予想解決に重要な役割を果たした谷山―志村予想など、最新の整数論と深い関連があり、またＩＣカードへの組込みなど楕円曲線暗号が実用化されるにつれ、応用の立場からも活発に研究が進められている。本書は、楕円曲線論に関する優れたテキスト『楕円曲線論入門』(Ｊ．テイトとの共著)で定評のあるＪ．Ｈ．シルヴァーマンによる好著。
目次
楕円曲面
１ 関数体上の楕円曲線
２ 弱Mordell-Weil定理
３ 楕円曲面
４ 有限体上の楕円曲線の高さ
５ 分裂する楕円曲面と高さ有界の集合
６ 関数体に対するMordell-Weil定理
７ 代数曲面の幾何
８ ファイバー曲面の幾何
９ 楕円曲面の幾何
10 代数多様体の高さと因子
11 楕円曲面に関する特殊化定理
12 関数体上の楕円曲線の整点
Neronモデル
１ 群多様体
２ スキームとＳスキーム
３ 群スキーム
４ 数論的曲面
５ Neron モデル
６ Neron モデルの存在
７ 交点理論、極小モデル、ブローアップ
８ Neron モデルの特殊ファイバー
９ 特殊ファイバーを計算するＴａｔｅのアルゴリズム
10 楕円曲線の導手
11 Ｏｇｇ の公式
いくつかの役に立つ表
１ ベルヌーイ数とζ（2k）
２ △（τ）と j （τ）のFourier 係数
３ 虚数乗法をもつＱ上の楕円曲線
出版社からのメッセージ
本書は、2003年10月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。
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本書は、少部数印刷にて重版が可能です。
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