内容紹介
混合効果モデルとは固定効果および変量効果の両者を持つ統計モデルをいう。本書はグループ化データ解析における線形および非線形混合効果モデルの理論とその応用について概観したものである。混合効果モデルをデータ解析に適用する解析実務者の用に十分耐えうるよう実データ例、モデリングソフトウェアおよび理論についてバランス良く取り入れている。混合効果モデルの統一的なモデル構築戦略に言及し、また、混合効果モデル解析を実現する目的で原著者らが開発したnlmeライブラリを用いて様々な分野にわたる多数のデータ解析例を紹介。さらには適切なモデル構築プロセスに必要なグラフィックス機能についても十分に解説。
目次
第Ⅰ部 線形混合効果モデル
第１章 線形混合効果モデル：基本概念と例
１．１ 変量効果の簡単な例
１．２ 乱塊法
１．３ 繰り返しのあるデータの混合効果モデル，ブロックサイン
１．４ 共分散モデルの解析
１．５ ネストした分類因子のモデル
１．６ 分割実験
１．７ 本章のまとめ
第２章 線形混合効果モデルの理論と計算方法
２．１ ＬＭＥモデルｎ定式化
２．２ ＬＭＥモデルにおける尤度による推定
２．３ 漸近分布
２．４ 仮説検定と信頼区間
２．５ あてはめ値および予測値
２．６ 本章のまとめ
第３章 グループ化データの構造
３．１ 変数関係式とその構成要素
３．２ groupedDataオブジェクトの生成
３．３ グループ化データのTrellisグラフィックス表示の選択
３．４ まとめ
３．５ 本章のまとめ
第４章 線形混合効果モデルのあてはめ
４．１ ＳにおけるlmおよびlmListでの線形モデルのあてはめ
４．２ lmeにおける線形混合効果モデルのあてはめ
４．３ あてはめモデルの確認
４．４ 本章のまとめ
第５章 基本的な線形混合効果モデルの拡張
５．１ 拡張モデルの一般式
５．２ 不等分散性をモデル化する相関構造
５．３ 依存性をモデル化する相関構造
５．４ glsによる拡張線形モデルのあてはめ
５．５ 本章のまとめ
第Ⅱ部 非線形混合効果モデル
第６章 非線形混合効果モデル：基本概念と動機付ける事例
６．１ ＬＭＥモデルとＮＬＭＥモデル
６．２ インドメタシンの薬物動態
６．３ 大豆植物の成長
６．４ フェノバルビタールの薬物動態の臨床研究
６．５ 本章のまとめ
第７章 非線形混合効果モデルの理論と計算方法
７．１ ＮＬＭＥモデルの形式化
７．２ ＮＬＭＥモデルでの推定と推論
７．３ 計算方法
７．４ 基本的なＮＬＭＥモデルの拡張
７．５ 拡張された非線形回帰モデル
７．６ 本章のまとめ
第８章 非線形混合効果モデルへのあてはめ
８．１ nlsとnlsListを用いたＳによる非線形モデルのあてはめ
８．２ nlmeを用いた非線形混合効果モデルのあてはめ
８．３ 基本的な非線形混合効果モデルの拡張
８．４ 本章のまとめ
付録Ａ 本文中の例と練習問題で使用したデータ
付録Ｂ Ｓ関数とクラス
付録Ｃ パラメータ初期値自動設定非線形回帰モデルのコレクション
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