数の体系

解析の基礎

原書名	Foundations of Analysis
著者名	蟹江　幸博訳
発行元	丸善出版
発行年月日	2014年01月
判型	A5　210×148
ページ数	202ページ
ISBN	978-4-621-08713-8
Cコード	3341
NDCコード	412
ジャンル	数学・統計学 > 解析学数学・統計学 > シリーズ数学・統計学 > 数学クラシックス

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内容紹介

原書“Foundations of Analysis” は、1929年に“Grundlagen der Analysis”としてChelsea Publishing Companyから刊行された“数”の論理的構成についてまとめられた成書の英語版。原著者ランダウの序文にあるように高等学校教育以上で学ぶ数学は一切必要とせず、求められるのは正しく「文章を読む力」と「論理的に考える力」のみである。自然数から分数、正の有理数、有理数切断、負の数、実数、複素数と順に数の体系を構築する。

第１章　自然数
　１．１　公理
　１．２　加法
　１．３　順序
　１．４　乗法
第２章　分数
　２．１　定義と同値性
　２．２　順序
　２．３　加法
　２．４　乗法
　２．５　有理数と整数
第３章　切断
　３．１　定義
　３．２　順序
　３．３　加法
　３．４　積
　３．５　有理数切断と整数切断
第４章　実数
　４．１　定義
　４．２　順序
　４．３　積
　４．４　デデキントの基本定理
第５章　複素数
　５．１　定義
　５．２　加法
　５．３　乗法
　５．４　減法
　５．５　除法
　５．６　複素共役
　５．７　絶対値
　５．８　和と積
　５．９　ベキ
　５．10　実数の複素数系への編入