幾何学・下

幾何学・下

著者名 金井 省二
秋葉 繁夫
発行元 丸善出版
発行年月日 1999年04月
判型 A5 210×148
ページ数 267ページ
ISBN 978-4-621-06446-7
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  幾何学

内容紹介

高校で習う数学の世界から、大学で学ぶ数学の世界にふれると、その抽象的な考え方に圧倒されてしまうことがある。本書は、高校から大学へのギャップを埋めるために、丁寧に著された教科書であり、高校までの予備知識で現代幾何学を勉強し始めることができる。現代数学の豊かさを反映し、現代物理学との関係、非ユークリッド幾何学、幾何学基礎論、位相群やリー群など、様々な話題を収めている。日本語版のために原著にはない「問題解答」を訳者が丁寧に作成し、自習書としても好適。 〔下巻内容〕第4章 円錐曲線(標準形、焦点と準線、共焦点、パスカルとブリアンションの定理、双対性ほか)/第5章 2次曲面(標準形、一葉双曲面上の直線、ローレンツ幾何学)/第6章 群 SO(3)の幾何学(オイラー角、リー代数 sO(3)、立体射影、パウリ行列、SO(3) における可縮でない道、基本群、ホップ写像ほか)

目次

第4章 円錐曲線
  4.1 標準形
  4.2 焦点と準線
  4.3 円錐曲線と直線との交点,円錐曲線同士の交点
  4.4 共焦点
  4.5 パスカルとブリアンションの定理
  4.6 双対性
  4.7 第4章の補足
第5章2次曲面
  5.1 2次形式の主軸変換
  5.2 標準形
  5.3 一葉双曲面上の直線
  5.4 ローレンツ幾何学
  5.5 第5章の補足
第6章 群 SO(3)の幾何学
  6.1   オイラー角
  6.2 リー代数 sO(3)
  6.3 立体射影
  6.4 パウリ行列
  6.5 SO(3) における可縮でない道
  6.6 基本群
  6.7 ホップ写像
  6.8 第6章の補足
付録A 予備知識
付録B 参考文献一覧への助言
付録C 問題解答

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