幾何学・上

幾何学・上

原書名 Geometrie
著者名 金井 省二
秋葉 繁夫
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年05月
判型 A5 210×148
ページ数 248ページ
ISBN 978-4-621-06556-3
Cコード 3041
NDCコード 414
ジャンル 数学・統計学 >  幾何学

内容紹介

高校で習う数学の世界から大学で学ぶ数学の世界に触れると、その抽象的な考え方に圧倒されてしまうことがある。本書は、高校から大学へのギャップを埋めるために丁寧に著された教科書であり、高校までの予備知識で現代幾何学を勉強し始めることができる。現代数学の豊かさを反映し、現代物理学との関係、非ユークリッド幾何学、幾何学基礎論、位相群やリー群など、様々な話題を収めている。日本語版のために原著にはない「問題解答」を訳者が丁寧に作成し、自習書としても好適。

目次

第1章 対称群
 1.1 平面と空間の等長変換
 1.2 群と群の作用
 1.3 有限対称群
 1.4 第1章の補足
  1.4.1 正多面体
  1.4.2 結晶群
  1.4.3 ブラウワーの不動点定理
第2章 スカラー積とベクトル積
 2.1 ベクトルのスカラー積
 2.2 ベクトル積
 2.3 第2章の補足
  2.3.1 発散,勾配,回転
  2.3.2 ローレンツ力
  2.3.3 無限小回転
第3章 平行線公理
 3.1 ユークリッド幾何学の公理
 3.2 双曲平面のポアンカレ・モデル
 3.3 複比と双曲平面上の長さ
 3.4 双曲平面における角の大きさ
 3.5 第3章の補足
  3.5.1 ベルトラミ―クラインのモデル
  3.5.2 歴史に関するメモ
  3.5.3 2変数の2次形式と平面格子
  3.5.4 楕円幾何学
付録A 予備知識
付録B 問題解答

出版社からのメッセージ

・本書籍は価格変更に伴い、ISBNを変更しました。内容に変わりはありません。
・本書は、1999年4月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

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定価:5,170円
(本体4,700円+税10%)
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