内容紹介
後世にその名を残す多くの数学者たちが、その研究を現代数学へと統合し高めていく様を数学的・歴史的に解説。ガウスの超幾何微分方程式から、リーマン、クライン、ポアンカレらの研究によってガロア理論、保型関数、射影幾何、関数論、非ユークリッド幾何などの相互の関連性と意味づけが明らかとなった。数学の発展の躍動が伝わってくる書。
目次
第1章 超幾何関数
第2章 ラザルス・フックス
第3章 微分方程式の代数関数解
第4章 モジュラー方程式
第5章 代数曲線
第6章 保型関数
付録1 等角表現に関してのリーマン,ショトキ,そしてシュワルツ
付録2 リーマンの講義とリーマン-ヒルベルトの問題
付録3 n階の微分方程式のフックスによる解析
付録4 非ユークリッド幾何学の歴史について
付録5 一意化定理
付録6 ピカール-ヴェシオ理論
付録7 多変数超幾何方程式,アッペルとピカール