グレブナー基底 2

グレブナー基底 2

代数幾何と可換代数におけるグレブナー基底の有効性
原書名 Using Algebraic Geometry
著者名 大杉 英史
北村 知徳
日比 孝之
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年03月
判型 A5 210×148
ページ数 344ページ
ISBN 978-4-621-06419-1
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  代数学
数学・統計学 >  数値解析

内容紹介

グレブナー基底の基礎・終結式の理論・可換代数・応用数学からの話題をとりあげ、代数幾何の多面的な効用を一望し、グレブナー基底と終結式の応用を巡る新しい潮流が実感できる。600題を越す練習問題(やや難しい問題には丁寧なヒントつき)が掲載。グレブナー基底に興味を持つ理工系の研究者・教育者・学生にとって不可欠な名著の邦訳。〔2巻:主要内容〕自由分解/多面体、終結式、方程式/整数計画、組み合わせ論、スプライン/代数的符号理論

目次

第6章 自由分解   
 §6.1 加群の表現と分解   
 §6.2 ヒルベルトのシチジー定理   
 §6.3 次数付分解   
 §6.4 ヒルベルト多項式と幾何学的応用 
第7章 多面体、終結式、方程式   
 §7.1 多面体の幾何   
 §7.2 疎終結式   
 §7.3 トーリック多様体   
 §7.4 ミンコフスキー和と混合体積   
 §7.5 ベルンシュタインの定理   
 §7.6 終結式の計算と方程式の求解 
第8章 整数計画、組み合わせ論、スプライン   
 §8.1 整数計画   
 §8.2 整数計画と組合わせ論   
 §8.3 多変数スプライン 
第9章 代数的符号理論   
 §9.1 有限体   
 §9.2 誤り訂正符号   
 §9.3 巡回符号   
 §9.4 リード・ソロモンの復号アルゴリズム   
 §9.5 代数幾何からの符号 

出版社からのメッセージ

本書は、2000年10月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

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定価:本体4,200円+税
在庫:品切れ・重版未定