グレブナー基底 1

代数幾何と可換代数におけるグレブナー基底の有効性

原書名	Using Algebraic Geometry
著者名	大杉　英史訳北村　知徳訳日比　孝之訳
発行元	丸善出版
発行年月日	2012年03月
判型	A5　210×148
ページ数	356ページ
ISBN	978-4-621-06406-1
Cコード	3041
ジャンル	数学・統計学

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内容紹介

グレブナー基底の基礎・終結式の理論・可換代数・応用数学からの話題をとりあげ、代数幾何の多面的な効用を一望し、グレブナー基底と終結式の応用を巡る新しい潮流が実感できる書。600題を越す練習問題（やや難しい問題には丁寧なヒント付）を掲載。

第１章　序　　
　§１．１　多項式とイデアル　　
　§１．２　多項式順序と多項式の割算　　
　§１．３　グレブナー基底　　
　§１．４　アフィン多様体　
第２章　多項式方程式を解く　　
　§２．１　消去法によって多項式を解く　　
　§２．２　有限次元代数　　
　§２．３　グレブナー基底変換　　
　§２．４　固有値によって方程式を解く　　
　§２．５　実根の位置と分解　
第３章　終結式　　
　§３．１　２つの多項式の終結式　　
　§３．２　多重多項式終結式　　
　§３．３　終結式の性質　　
　§３．４　終結式の計算　　
　§３．５　終結式によって方程式を解く　　
　§３．６　固有値によって方程式を解く　
第４章　局所環上の計算　　
　§４．１　局所環　　
　§４．２　重複度とミルナー数　　
　§４．３　局所環上の項順序と割算　　
　§４．４　局所環上の標準基底　
第５章　加群　　
　§５．１　環上の加群　　
　§５．２　加群における単項式順序とグレブナー基底　　
　§５．３　シチジーの計算　　
　§５．４　局所環上の加群　

出版社からのメッセージ

本書は、2000年10月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

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本書は、書籍からスキャナによる読み取りを行い、印刷・製本を行っています。
一部、装丁が異なったり、印刷が不明瞭な場合がございますが、ご了承くださいますようお願い申し上げます。
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