情報理論と符号理論

情報理論と符号理論

原書名 Information and Coding Theory
著者名 一樂 重雄
河原 正治
河原 雅子
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年03月
判型 A5 210×148
ページ数 222ページ
ISBN 978-4-621-06342-2
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  代数学

内容紹介

コンピュータ、インターネットといった技術革新は私たちの生活様式に大きな影響を与え、大容量の情報の記憶・伝送・処理が驚くべきスピード、正確さ、低コストで行えるようになった。これらの発展の理論的な基礎が情報理論と符号理論である。本書ではまず符号を定義し、クラフトの不等式とマクミランの不等式、ハフマン符号などを述べた後、エントロピーを導入し、シャノンの基本定理へと続く。さらに通信路の理論から符号理論の詳述に入り、誤り訂正符号理論の一般論、線形符号が記述される。数学的にも厳密に書かれた情報科学の入門書。

目次

第1章 情報源符号化
 1.1 定義と例
 1.2 一意復号可能な符号
 1.3 瞬時複合可能な符号
 1.4 瞬時符号の構成法
 1.5 クラフトの不等式
 1.6 マクミランの不等式
 1.7 クラフトの不等式,マクミランの不等式についてのコメント
 1.8 補足の演習問題
第2章 最適符号
 2.1 最適符号
 2.2 2元ハフマン符号
 2.3 ハフマン符号の平均符号長
 2.4 2元ハフマン符号の最適性
 2.5 r元ハフマン符号
 2.6 情報源の拡大
 2.7 補足の演習問題
第3章 エントロピー
 3.1 情報とエントロピー
 3.2 エントロピー関数の性質
 3.3 エントロピーと平均符号長
 3.4 シャノン‐ファノの符号化
 3.5 拡大情報源および積のエントロピー
 3.6 シャノンの第1基本定理
 3.7 シャノンの第1基本定理の例
 3.8 補足の演習問題
第4章 情報通信路
 4.1 表記と定義
 4.2 2元対称通信路
 4.3 システム・エントロピー
 4.4 2元対称通信路に対するシステム・エントロピー
 4.5 シャノンの第1基本定理の通信路への拡張
 4.6 相互情報量
 4.7 2元対称通信路に対する相互情報量
 4.8 通信路容量
 4.9 補足の演習問題
第5章 信頼できない通信路の利用
 5.1 決定則
 5.2 信頼性を高める例
 5.3 ハミング距離
 5.4 シャノンの基本定理の解説とその証明の概略
 5.5 シャノンの基本定理の逆定理
 5.6 シャノンの基本定理についての解説
 5.7 補足の演習問題
第6章 誤り訂正符号
 6.1 基本理念
 6.2 符号の例
 6.3 最小距離
 6.4 ハミングの球充填限界式
 6.5 ギルバート‐バルシャモフの限界式
 6.6 アダマール符号とアダマール行列
 6.7 補足の演習問題
第7章 線形符号
 7.1 線形符号の行列表現
 7.2 線形符号の同値性
 7.3 線形符号の最小距離
 7.4 ハミング記号
 7.5 ゴーレイ符号
 7.6 標準配列
 7.7 シンドローム複合
 7.8 補足の演習問題
付録A サーディナス‐パターソンの定理の証明
付録B 大数の法則
付録C シャノンの基本定理の証明
さらに学習を続けたい読者のために

出版社からのメッセージ

本書は、2006年10月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

------------------------------------------
本書は、少部数印刷にて重版が可能です。
在庫僅少の場合でもご注文いただけますので、お問い合わせください。
------------------------------------------
本書は、書籍からスキャナによる読み取りを行い、印刷・製本を行っています。
一部、装丁が異なったり、印刷が不明瞭な場合がございますが、ご了承くださいますようお願い申し上げます。
------------------------------------------

定価:3,300円
(本体3,000円+税10%)
在庫:在庫あり