数学100の勝利 Vol.1 数と関数の問題

数学100の勝利 Vol.1 数と関数の問題

著者名 根上 生也
発行元 丸善出版
発行年月日 1996年07月
判型 四六 188×128
ページ数 200ページ
ISBN 978-4-621-06295-1
Cコード 3041
ジャンル 数学・統計学 >  数学読み物 >  その他数学読み物
数学・統計学 >  シリーズ数学・統計学 >  数学クラブ

内容紹介

ロシアで記録的ベストセラーとなった書の英訳・仏訳に続く待望の邦訳版。古代数学の凋落以後、1000年の時をへて西欧数学が蘇った時代を、3人の人物を通して描く。彼らが、その生涯をかけて取り組んだ研究の成果ばかりでなく、時代の制約による限界をも明らかにし、科学に対する考え方の変遷と関連性など、多角的な視点から歴史と数学が述べられている。近代科学黎明期の時代のダイナミズムが感じられる好著である。略年譜対照表つき。 内容(「BOOK」データベースより) 1932年にドイツで出版された名著“Triumph der Mathematik”の日本語版新訳。過去に解決された難問のうち、後の数学の発展に重要な役割を果たした100題を精選。全問題を初等数学の範囲でエレガントに解いてみせた快著である。解答を読んでいくうちに、その問題のもつ数学的意味、歴史的背景を知り、現代数学の源流をたどることができる。本書は、原書100題のうち26題を収録。アルキメデスの牛の問題やベリックの7つの7の問題など、数と関数の問題を集めた。特に微分法を使わないsin xやlog xなどの級数展開の求め方は一読に値する。 内容(「MARC」データベースより) 2000年を軽く超える数学の歴史にさん然と輝く有名な問題の数々を100集め、解法とともに刊行されたものの全3冊のうち1冊目。数と関数に関する問題26題を、その経緯とともに紹介する。〈ソフトカバー〉

目次

1. アルキメデスの牛の問題 2. メジリアクのおもりの問題 3. ニュートンの草原と牛の問題 4. ベリックの7つの7の問題 5. カークマンの女学生問題 6. ベルヌーイ-オイラーの宛先違いの手紙の問題 7. オイラーの多角形分割の問題 8. ルーカスの既婚カップルの問題 9. ウマル・ハイヤームの二項展開 10. コーシーの平均定理 11. ベルヌーイのべき和問題 12. オイラー数 13. ニュートンの指数級数 14. メルカトルの対数級数 15. ニュートンの正弦級数と余弦級数 16. アンドレのsec xとtan xの級数展開 17. グレゴリのarctan xの級数展開 18. ビュフォンの針の問題 19. フェルマー-オイラーの素数定理 20. フェルマー方程式 21. フェルマー-ガウスの不能定理 22. 平方剰余の相互法則 23. ガウスの代数学の基本定理 24. ステュルムの根の個数に関する問題 25. アーベルの非可解性定理 26. エルミート-リンデマンの超越性定理

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